Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Schließlich wurde nach der Einführung der Bruchschreibweise, Behandlung
aller Rechenarten und der anschließenden Konkretisierung noch die
Kommaschreibweise eingeführt. Das Vorgehen dabei war eher „traditionell“.
Sehr wichtig war mir dabei, wie in der ganzen Einheit, die Wahl des Vokabulars.
Denn es sollte vermieden werden, durch Vokabeln wie Dezimalbruch,
Dezimalzahl oder Kommazahl die Fehlvorstellung zu nähren, es handle sich um
neue Zahlen. Brüche und Kommazahlen sind zunächst dasselbe, da wir in
Klassenstufe 6 noch keine irrationalen Zahlen kennen. Deswegen wurde nur
von Bruchdarstellung oder Kommadarstellung gesprochen und auch wirklich
klar gemacht, dass es sich jeweils nur um verschiedene Schreibweisen
derselben Zahl handelt.
Es war schon aus der 5. Klasse eine Stellenwerttafel bekannt. Schaut man sich
die Stellenwerttafel für das Zehnersystem an, so sieht man, dass rechts die
Einer, und an den links davon platzierten Stellen nacheinander die Zehner,
Hunderter, Tausender und so fort folgen. Das bedeutet bei jedem Schritt nach
links verzehnfacht sich der Wert der Stelle. Ebenso wird der Wert der Stelle
nach rechts mit jedem Schritt gezehntelt. Diese Zehntelung wurde nun einfach
von der Einerstelle an fortgesetzt, sodass wir rechts davon Zehntel, Hunderstel,
Tausendstel und so weiter, erhielten. Es folgten Übungen zur Übertragung von
Kommaschreibweise in Bruchdarstellung und umgekehrt. Dabei fiel auf, dass
eine Umwandlung von Bruchdarstellung in Kommadarstellung zunächst nur
dann problemlos gelang, wenn man den Bruch mit einer Zehnerpotenz im
Nenner schreiben konnte.
Im Folgenden lernten die Schülerinnen und Schüler, dass man die
Kommadarstellung auch mithilfe des Algorithmus für die schriftliche Division
finden kann.
Anschließend beschäftigten wir uns mit Brüchen, die eine Periode in
Kommadarstellung besitzen, wobei wir unterschieden zwischen solchen, bei
denen die Periode sofort hinter dem Komma beginnt und solchen, die eine
Vorperiode besitzen. Wichtig war mir dabei die Erkenntnis, dass jeder Bruch
eine endliche oder eine nicht endliche, dann aber periodische
Kommadarstellung besitzt, die rein- oder gemischt-periodisch sein kann.
Außerdem wurde natürlich auch geübt, die Bruchdarstellung zu einer
gegebenen rein- oder gemischt-periodischen Kommadarstellung zu finden.
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