Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Gebiet im Maßstab 1 : 10000 zeigt, dann bedeutet das, dass jede
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Streckenlänge in der Karte in 10000
ihrer originalen Größe dargestellt ist. Da
den Schülerinnen und Schülern Brüche noch nicht bekannt sind, wird ihnen das
so erklärt, dass jede Länge durch 10000 geteilt wurde, beziehungsweise dass
jede Strecke in der Wirklichkeit 10000 Mal so lang ist.
Weit darüber hinaus werden die Kenntnisse über konkrete Brüche bei den
meisten Schülerinnen und Schülern jedoch noch nicht reichen. Es muss also
zuerst einmal geklärt werden, wie ein Bruch in einem konkreten
Zusammenhang zu verstehen ist.
1. Was ist ein Bruch?
Es ist klar, dass man dazu Bruchteile von Größen oder den operativen Aspekt
der Brüche betrachten kann. Dass die Trennung zwischen einem Zugang mit
Größen und einem mit Operatoren wie im oben dargestellten gemischten
Konzept oft unscharf ist, muss hierbei nicht mehr störend sein, da es nun nicht
mehr um eine Einführung der Brüche geht.
Es gibt hier zwei Aspekte zu bearbeiten. Einerseits sollen die Schülerinnen und
Schüler in der Lage sein, zu verstehen, was mit einem Bruchteil einer Größe
gemeint ist. Andererseits sollen sie auch die Fähigkeit erlangen, Anteile von
Größen mit Hilfe von Brüchen zu beschreiben.
Eine Konkretisierung kann mit einer Visualisierung beginnen. Dabei kann man
sich geeigneter Größen bedienen und Bruchteile von ihnen sichtbar machen.
So kann man sehr gut Bruchteile von Streckenlängen veranschaulichen.
Ohne in methodische Überlegungen abschweifen zu wollen, sei darauf
hingewiesen, dass in diesem Zusammenhang Streifen mit äquidistanten
Parallelen, die auf Folien oder transparentes Papier kopiert werden, gut
geeignet sind.
Die Fähigkeit zur Konstruktion beliebiger Bruchteile von Streckenlängen sollte
genutzt werden, um Brüche auf dem Zahlenstrahl zu markieren und auch dort
zu zeigen, dass man zwischen zwei Brüchen immer einen weiteren findet und
somit sogar unendlich viele weitere und dass die Brüche nicht mehr wie die
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