Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

nirgends der deutliche Hinweis geschrieben, dass es sich hier nur um
verschiedene Schreibweisen derselben Größe handelt. Stattdessen wird der
Eindruck erweckt, man erkenne die Bruchzahlen am Bruchstrich. Diese
Fehlvorstellung ist vergleichbar mit der Fehlvorstellung, einen Spieler der
deutschen Fußballnationalmannschaft erkenne man daran, dass er das Trikot
dieser Mannschaft trage. Denn erstens trägt nicht jeder Spieler der deutschen
Fußballnationalmannschaft jederzeit dieses Trikot, sondern er trägt auch mal
andere Kleidung, sieht also auch mal anders aus. Ebenso trägt nicht jede
Bruchzahl immer ihren Bruchstrich, sondern jede von ihnen lässt sich auch
ohne diesen darstellen, zum Beispiel mit Komma, in vielen Fällen aber auch
ohne Komma. Auch Bruchzahlen können ihr Aussehen wechseln. Es muss also
darauf hinauslaufen, dass die natürlichen Zahlen ganz besondere Bruchzahlen
sind. Zweitens ist nicht jeder Träger des genannten Trikots ein Spieler dieser
Mannschaft, denn es ist für jedermann problemlos käuflich zu erwerben. Auch
im Bereich der Zahlen gibt es welche, die sich mit einem Bruchstrich
schmücken, ohne zur Menge der Bruchzahlen zu gehören, man denke nur an
π
alle irrationalen Zahlen: ist keine Bruchzahl!
4
Andere Fehlvorstellungen werden durch ungenauen Sprachgebrauch gefördert.
In einem Übungsbuch 41 findet man folgende Erklärung:
„Es ist also möglich, gleich große Flächen oder Mengenangaben mit
unterschiedlichen Bruchzahlen anzugeben. […] Die Brüche behalten
dabei immer denselben Wert.“
In diesem Buch werden, entgegen der in den meisten Büchern üblichen
Terminologie, die Zahlen als Brüche bezeichnet und die Darstellungen der
Brüche als Bruchzahlen, was ja schon deswegen absurd ist, weil der Begriff
Bruchzahl den Zahlbegriff in sich trägt. Was der Wert eines Bruches sein soll,
wird nicht erläutert.
Auf die Problematik der Begrifflichkeit wird im folgenden Kapitel eingegangen.
41 Lerntrainer 5.+ 6. Klasse Mathematik (1998: 11)
58