Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

verschiedene Weisen auf die Suche nach gemeinsamen Teilern und Vielfachen
gegebener Zahlen und lernten Verfahren zur Bestimmung besonderer
gemeinsamer Teiler und Vielfache, nämlich dem größten gemeinsamen Teiler
(ggT) und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV). Das Wissen über
diese Inhalte war an vielen Stellen im späteren Bruchrechenunterricht nützlich.
Schließlich musste ich dafür sorgen, dass der 4. Punkt in obiger Liste der
Lernvoraussetzungen erfüllt wird, nämlich dass die Schülerinnen und Schüler
Klarheit darüber besitzen, was eine Zahl ist.
Auch in meiner Lerngruppe herrschte das Missverständnis zwischen Zahl und
Aufgabe in Klassenstufe 5 noch aus Grundschulzeiten vor. Folglich stellte ich,
insbesondere vor Beginn der Einheit, Aufgaben, deren Ziel es war, dieses
Missverständnis zu beheben.
Beispielsweise teilte ich die Tafelfläche in 6 Bereiche, von denen jeder einen
Quadratmeter groß war, und forderte dann 6 Schülerinnen und Schüler auf, sich
Zahlen zu wünschen. Sie wünschten sich die Zahlen 6, 8, 0, 2, 15 und
2000000.
Sie durften jede dieser Zahlen ungefähr in die Mitte eines quadratmetergroßen
Feldes schreiben. Anschließend forderte ich alle Schülerinnen und Schüler der
Klasse auf, nach vorne zu kommen und gab ihnen den Auftrag, andere
Schreibweisen dieser Zahlen in das jeweilige Feld zu notieren.
Bei der 6 begann es zum Beispiel mit „sechs“, „six“, „VI“, „IIII I“, „ 1102
“, ehe sich
einige an Schreibweisen wie „2 · 3“ oder „5 + 1“ wagten. Es dauerte nicht lange,
bis die Tafel voll beschrieben war, und es hatte auch jeder aus der Klasse
seinen Anteil daran. Es wurde zwar, wie erwartet, die Frage geäußert, ob nicht
„5 + 1“ eine Aufgabe sei, aber dieses Bedenken wurde schnell aus dem Weg
geräumt mit der Gegenfrage, wie viel denn 5 + 1 sei und der Bemerkung, dass
es also das gleiche sei wie 6.
Die Frage, auf wie viele Weisen sich die Zahl 6 schreiben lässt, konnte danach
jeder mit „unendlich“ beantworten. Dass dasselbe auch für jede andere Zahl
zutrifft, konnte problemlos eingesehen werden.
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