Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Untersuchungen zeigten, dass auch die älteren Schulkinder und auch
Erwachsene zum Teil nur eingeschränkte Fähigkeit zur Aussagenlogik besitzen.
Kutzner 86 berichtet über Untersuchungen, die Aleksandr Lurija 1930/31 mit
erwachsenen Analphabeten in Usbekistan durchführte, die keine Schulbildung
hatten, mit dem Ziel herauszufinden, wie der Prozess des Schließens bei
Syllogismen verläuft. Er habe ihnen den Syllogismus präsentiert: „Im hohen
Norden, wo es Schnee gibt, sind alle Bären weiß. Nowaja Semlja ist im hohen
Norden, und dort ist immer Schnee. Welche Farben haben dort die Bären?“
Die Antworten hätten die Unfähigkeit der Befragten zu formal-logischen
Schlüssen gezeigt. Zum Beispiel hätten sie geantwortet, es gebe verschiedene
Tiere oder man habe mal einen schwarzen Bären gesehen oder wer sie noch
nicht gesehen habe, der könne auch nichts dazu sagen.
Die Erklärung dafür sei, dass ich die Antworten des analphabetischen
Probanden nicht auf logische Implikationen bezögen, sondern auf persönliche
Erfahrungen. Urteilen und Schließen gelingen aufgrund der eigenen Erfahrung.
Der Proband antworte klug über praktische Dinge und benutze seinen
gesunden Menschenverstand. Er akzeptiere allerdings nicht die vom
Versuchsleiter gegebenen Prämissen, fasse sie vielmehr als Einzelsätze auf
und verweigere das Schlussfolgern aus dem Syllogismus.
Wenn es um solche logischen Schlussfolgerungen geht, dann lassen sich
ähnliche Schwierigkeiten teilweise auch in modernen Gesellschaften
beobachten. Bei Kindern, die noch nicht das formal-operative Stadium erreicht
haben, ist dies klar. Sie haben Schwierigkeiten, die richtigen Schlüsse aus
Aussagen zu ziehen, insbesondere dann, wenn Voraussetzungen der
Wirklichkeit oder ihren eigenen Annahmen widersprechen. Ein Beispiel für eine
Kombination solcher Aussagen von Moshman und Franks belegt dieses: „Wenn
Hunde größer sind als Elefanten und Elefanten größer als Mäuse, sind Hunde
größer als Mäuse.“ 87 Kindern fällt hier das logische Schließen besonders
schwer, weil sie die Voraussetzung nicht akzeptieren können, dass Hunde
größer sind als Elefanten. Während es sich hier um Kinder handelt, die noch
nicht das formal-operative Stadium erreicht haben, sind es in vorindustriellen
Gesellschaften oft Erwachsene.
86 Kutzner, Oesterdiekhoff/ Rindermann (2008: 89)
87 Berk (2005: 504)
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