Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Dass auch in modernen Gesellschaften nicht alle Jugendlichen und
Erwachsenen das formal-operative Stadium erreichen, muss nicht
ausgeschlossen werden, denn dass Menschen sich individuell unterschiedlich
entwickeln, steht nicht im Widerspruch zu der Möglichkeit der früheren
Ausprägung des formal-operativen Stadiums durch die Gegebenheiten einer
modernen Gesellschaft. Dass das Erreichen des formal-operativen Stadiums
nicht gleichbedeutend ist mit der uneingeschränkten Fähigkeit, formal-logisch
zu denken, ist klar. Es gibt zahlreiche Experimente, die zeigen, dass auch
Jugendliche oder Erwachsene manchmal Schwierigkeiten haben, formallogische
Schlüsse zu ziehen. Dabei gab es zum Teil verblüffende Ergebnisse.
Ein Beispiel dafür ist ein Experiment, das Hoppe-Graff und Schröder an
Erstsemestern der Universität Leipzig im Wintersemester 1997/98 durchführten.
Sie legten den Studierenden eine Aufgabe zum formal-logischen Schließen vor.
Dabei war die Prämisse gegeben: „Wenn es Sommer ist, dann schneit es in
Leipzig.“ Weiter waren vier Aussagen mit jeweils einer Frage gegeben: 1. Es ist
Sommer. Schneit es in Leipzig? 2. Es ist nicht Sommer. Schneit es in Leipzig?
3. Es schneit in Leipzig. Ist es Sommer? 4. Es schneit nicht in Leipzig. Ist es
Sommer?
Bei jeder der vier Fragen sollten sich die Erstsemester für eine der Antworten
„ja“, „nein“ oder „vielleicht“ entscheiden. Bei der dritten Frage konnten nur 56%
der teilnehmenden Erstsemester die richtige Antwort liefern, bei der ersten
Frage antworteten 82% richtig, bei den anderen Fragen waren es jeweils 65%
der Probanden. 88
Ein anderes sehr populäres Experiment, das ebenfalls die Grenzen der
Fähigkeit zum logischen Schließen aufzeigen soll, ist Wasons Vier-Karten-
Problem 89 . Dabei liegen 4 Karten auf dem Tisch, von denen jede eine Zahl auf
der einen Seite und einen Buchstaben auf der anderen Seite hat. Auf zwei der
Karten sind die Buchstaben E und T sichtbar, auf zwei anderen die Zahlen 4
und 7. Es wird den Probanden gesagt, dass folgende Regel gilt: Wenn auf der
einen Seite einer Karte ein Vokal steht, steht auf der anderen Seite eine gerade
Zahl.
88 http://www.uni-leipzig.de/~erzwiss/mitarbeiter/hoppe_graff/material/ma-
VEntw+LernenI_ws04-05_Kapitel06.pdf (Stand 10.11.09)
89 Wason (1968: 273 ff.)
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