Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Sowohl Padberg 125 als auch Wartha 126 schildern diese Fehlvorstellung von der
komponentenweisen Addition zweier Brüche als weit verbreitet.
7.3.3 Unmöglichkeit einer Einführung der negativen Zahlen auf
der konkreten Ebene im Folgeschuljahr
Wenn argumentiert wird, ein Einstieg in die Bruchrechnung in Klassenstufe 6
müsse im Konkreten stattfinden, weil die kognitive Entwicklung der
Schülerinnen und Schüler noch keinen Einstieg im Formalen zulasse, dann wird
ignoriert, dass im darauf folgenden 7. Schuljahr bei der Einführung der
negativen Zahlen gar keine Konkretisierung möglich ist. Es ist widersprüchlich,
wenn einerseits behauptet wird, man müsse die Brüche, die sich formal sehr
gut aus den natürlichen Zahlen erarbeiten lassen, unbedingt auf der konkreten
Ebene einführen und andererseits nur ein Jahr später hingenommen werden
muss, dass eine Zahlbereichserweiterung zwingend auf der formalen Ebene
erfolgen muss, weil sie im Konkreten gar nicht möglich ist. Es gibt jedenfalls
keinen Grund anzunehmen, warum Schülerinnen und Schüler innerhalb eines
Jahres einen so großen Fortschritt in ihrer kognitiven Entwicklung machen
sollten, dass sie von der Unfähigkeit, einfache formale Operationen
durchzuführen, die sich auf die natürlichen Zahlen zurückführen lassen, zu der
Fähigkeit gelangen, mit abstrakten Konstrukten wie den negativen Zahlen
umzugehen.
7.3.4 Alle bisherigen didaktischen Konzepte sind gescheitert.
Ein weiteres Argument für ein neues Konzept ist die Tatsache, dass alle
bisherigen didaktischen Konzepte gescheitert sind. Bei der obigen Vorstellung
der Konzepte wurde ihre Tauglichkeit anhand eines Fragenkatalogs überprüft.
Es zeigte sich, dass alle didaktischen Konzepte in einigen Punkten gravierende
125 Padberg (2002: 102)
126 Wartha (2007: 187)
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