Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht
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Padberg nennt als eine häufig genannte falsche Argumentation bei Brüchen mit<br />
gleichen Zählern, insbesondere bei Stammbrüchen, der kleinere der Brüche sei<br />
1 1<br />
derjenige mit dem kleineren Nenner, zum Beispiel < , da 3 < 4.<br />
36<br />
3 4<br />
Jede Zahlbereichserweiterung bringt ihre eigenen Problembereiche mit sich und<br />
damit auch ihre eigenen Fehlvorstellungen und verleitet so die Schülerinnen<br />
und Schüler zu fehlerhaften Strategien. <strong>Das</strong>s es sich hierbei nicht um eine<br />
Fehlvorstellung, sondern nur um ein „voreiliges Urteil“ handelt, halte ich <strong>für</strong><br />
möglich. Denn, wenn „“ geschrieben wird, deutet dies meines<br />
Erachtens noch nicht darauf hin, dass die Schülerinnen und Schüler eine<br />
falsche Vorstellung vom Größenvergleich haben. Analog findet man nach<br />
Einführung der negativen Zahlen oft die Fehlvorstellung - 3 < - 4 mit der<br />
Begründung, dass 3 < 4 sei.<br />
In bei<strong>den</strong> Fällen resultiert der fehlerhafte Größenvergleich vermutlich aus der<br />
Tatsache, dass nicht die neuen Zahlen, also die Brüche oder die negativen<br />
Zahlen miteinander verglichen wer<strong>den</strong>, sondern dass stattdessen der Vergleich<br />
auf <strong>den</strong> altbekannten Teil der Terme beschränkt wird. Ob die Ursache wirklich<br />
darin liegt, dass ein Verständnis <strong>für</strong> <strong>den</strong> Größenvergleich fehlt, kann hier nicht<br />
geklärt wer<strong>den</strong>. Weitere mögliche Ursachen sind eine Verwechslung der<br />
Zeichen oder Voreiligkeit. Fordert man Schülerinnen und Schüler dagegen auf,<br />
zu entschei<strong>den</strong>, welche der Zahlen größer ist und diese Entscheidung zu<br />
begrün<strong>den</strong>, dann wird man eine Antwort erhalten, aus der man gezieltere<br />
Schlüsse ziehen kann.<br />
Unabhängig von der Wahl des didaktischen <strong>Konzept</strong>es wird es also immer so<br />
sein, dass Fehler gemacht wer<strong>den</strong> und in <strong>den</strong> Köpfen der Lernen<strong>den</strong><br />
Fehlvorstellungen entstehen können.<br />
Interessant wird es aber, wenn ihre Ursachen bekannt sind. Denn dann kann<br />
man daran arbeiten, diese zu vermei<strong>den</strong>.<br />
Möglicherweise sind sogar einige der Fehlvorstellungen konzeptbedingt oder<br />
zumindest Folge einiger Darstellungen oder Begriffe, die in Schulbüchern<br />
auftauchen.<br />
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Padberg (2002: 81)<br />
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