Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Welche Reaktionen gäbe es, wenn keine Rechnung notiert würde, sondern die
Antwortsätze „Es sind 11 Affen im Affenhaus.“ und „Es sind 5 + 6 Affen im
Affenhaus.“? Interessant ist auch, wie Schülerinnen und Schüler selbst über
diese Antworten urteilen, denn in beiden Fällen ist die richtige Anzahl der Affen
notiert worden.
Bei einer nicht repräsentativen Umfrage in einer 5. Klasse hielten die meisten
Schülerinnen und Schüler die erste Antwort für richtig und kritisierten an der
zweiten aber, dass „das Ergebnis nicht zu Ende“ ausgerechnet wurde. Einige
meinten, dass die Aufgabe deswegen nicht gelöst sei.
Ich will hier keineswegs dafür plädieren, den Rechenunterricht abzuschaffen,
aber für die zweite Antwort spricht immerhin, dass der Leser aus der Notation
erkennen kann, dass das Problem richtig mathematisiert wurde.
Ein weiterer Grund für das fehlende Verständnis solcher Ausdrücke wie (*) als
Zahl liegt mit Sicherheit darin, dass Lehrerinnen und Lehrer oft nicht auf ihre
Sprache achten und davon reden, dass die Schülerinnen und Schüler zum
Beispiel „die Aufgaben ins Heft schreiben“ und dort lösen sollen.
Aber wo ist beim Ausdruck 3 + 5 die Aufgabe? Eine Aufgabe ist ein Auftrag
oder eine Pflicht, irgendeine Handlung auszuführen. Der Ausdruck 3 + 5 enthält
keinerlei Handlungsauftrag, also ist er auch keine Aufgabe. Er ist lediglich eine
andere Schreibweise für die Zahl 8.
Interessanterweise haben auch die Schülerinnen und Schüler, die 3 + 5 als
Aufgabe bezeichnen, kein Problem damit, 3 + 5 – 5 auszurechnen, sie reden in
dem Fall zwar gerne von einer Kettenaufgabe, aber sie behandeln dann doch
3 + 5 als eine Zahl oder 5 – 5 als eine Zahl, mit der gerechnet wird.
Es handelt sich wohl einfach um ein antrainiertes Unbehagen, solche nicht
ausgerechneten Ausdrücke stehen zu lassen und als Zahlen aufzufassen.
Insbesondere wenn sich hinter diesen Ausdrücken noch ein „=“-Zeichen
befindet, wie bei
3 + 5 = 4 – 2 = 8 : 4 = 12 · 3 =
fühlen sich die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, etwas auszurechnen.
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