Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

werden, da sie ja zuerst 11 und dann noch einmal 7 bekommen. Nun wurde
zum ersten Mal auch mit diesen neuen Zahlen gerechnet. Natürlich war es nicht
mein Anliegen, innerhalb einer Unterrichtsstunde die Akzeptanz nichtnatürlicher
Brüche als Zahlen, das Kürzen und Erweitern sowie die Addition zu
unterrichten. Die einfachen angeführten Beispiele für das Kürzen und Erweitern
und die Addition stellten keinerlei Überforderung der Schülerinnen und Schüler
dar und trugen sehr zu meinem Ziel bei, nämlich für die Akzeptanz der
nichtnatürlichen Quotienten als Zahlen zu sorgen.
Bei der Addition wurde einfach, wenn auch intuitiv, das Distributivgesetz auf die
Brüche übertragen, formal war alles korrekt:
(11 : 3) + (7 : 3) = (11 + 7) : 3 = 18 : 3 = 6
Mit dem Ergebnis dieser Aufgaben musste ich sehr zufrieden sein. Denn ich
hatte mit den Schülerinnen und Schülern schon sehr viel erreicht: Es hat nun
wirklicher jeder in der Klasse eingesehen, dass diese neuen Zahlen sinnvoll
sind.
Aber ich zeigte an einigen Beispielen, dass noch viele Fragen offen waren.
So war es nicht sofort zu sehen, ob nun die Schülerinnen und Schüler, die 11
Bonbons für ihre Dreiergruppe hatten, ebenso gut oder besser oder schlechter
versorgt wurden als die beiden, die 7 Bonbons für sich hatten. Auch musste mit
diesen Zahlen das Rechnen möglich sein, denn das erwartet man schließlich
von Zahlen. Beruhigend war, dass schon in einem Beispiel die Addition
durchgeführt wurde, aber es gab noch sehr viel zu tun.
Der nächste Schritt in der Folgestunde war, die oben erwähnte Veränderung
der Aufgabe. Ich schrieb 30 : 4 an die Tafel und forderte die Schülerinnen und
Schüler auf, weitere Darstellungen anzugeben.
Es stellte sich heraus, dass einige der Schülerinnen und Schüler nun eher
Probleme hatten, andere Namen zu finden als in den Fällen, in denen eine
natürliche Zahl vorgegeben war. Aber die Tafel füllte sich schnell mit Quotienten
wie 15 : 2, 300 : 40, 600 : 80 und auch in extremer Form wie
300000000000 : 40000000000 mit der vom Schüler gelieferten Begründung:
„Die Nullen kann man doch alle wegstreichen“.
266