Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Inhaltsverzeichnis
1 Vorwort 6
2 Der Sinn des Bruchrechenunterrichts in der Sekundarstufe 1 10
3 Die Ausgangslage 20
3.1 Die Darstellung der Bruchrechnung in Lernmedien 20
3.2 Weitverbreitete Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern
vor Beginn des Bruchrechenunterrichts
3.3 Falsche Vorstellungen, die durch den Bruchrechenunterricht
entstehen können
3.4 Begriffe und Pseudobegriffe im Bruchrechenunterricht 60
4 Anforderungen an ein Konzept für den Bruchrechenunterricht und
Fragenkatalog zur Beurteilung von Konzepten
5 Innermathematische Konzepte 74
5.1 Die Konstruktion des Halbkörpers ( ≥ 0
, + , ⋅) mit der Ordnung ≤ aus
dem geordneten kommutativen Halbring (
0
,+, ⋅ ) oder die „Bottomup-Methode“
5.2 Die Brüche aus der Perspektive der reellen Zahlen oder die „Topdown-Methode“
6 Bisherige didaktische Konzepte für den Bruchrechenunterricht in
der Sekundarstufe 1
6.1 Das Größenkonzept 91
6.2 Das Operatorkonzept 106
6.3 Das gemischte Konzept 116
6.4 Das Gleichungskonzept 118
7 Das pragmatische Konzept 125
7.1 Vorbemerkung 125
7.2 Notwendige Vorkenntnisse 128
7.3 Begründung der Vorgehensweise „vom Abstrakten zum Konkreten“ 129
7.3.1 Ist Piagets Modell der entwicklungspsychologischen Stadien noch
zeitgemäß?
32
54
73
74
87
90
133
7.3.1.1 Fehler in Piagets Methodik 133
7.3.1.2 Sozio-kulturelle Einflüsse auf die kognitive Entwicklung von Kindern 137
4