Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

- Der Gewinn der Zahlbereichserweiterung wird sofort offensichtlich,
denn nun ist jede Gleichung a · x = b mit a ≠ 0 eindeutig lösbar mit
b
x = .
a
- Erweitern und kürzen macht keine Probleme, wenn eingesehen wurde,
dass die Gleichungen a · x = b und (a · c) · x = b · c mit a, c ≠ 0 dieselbe
Lösungsmenge haben. Mit mindestens ebenso großer Berechtigung
könnte das „problemlose Erweitern und Kürzen“ aber auch auf der
Negativ-Seite genannt werden, da eben die nötige Voraussetzung für die
Einsicht im Rahmen dieses Konzepts, nämlich die Gleichungslehre im
Allgemeinen erst nach der Bruchrechnung ausführlich unterrichtet wird.
Negativ an diesem Konzept ist:
- Die Gleichungslehre muss nun vor der Bruchrechnung eingeführt und
ausführlich behandelt werden.
- Die Einführung der Addition ist sehr formal.
Sie ist für Schülerinnen und Schüler der Klassenstufe 6 nicht
nachvollziehbar.
- Die Einführung der Multiplikation und der Division ist ebenfalls sehr
formal. Sie werden ähnlich wie die Addition eingeführt.
- Ein Größenvergleich ist auch nicht einfach.
- Die meisten Schülerinnen und Schüler sind vom hohen
Abstraktionsniveau, das für dieses Konzept nötig ist, völlig überfordert.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass hier zwei innermathematische
Konzepte vorgestellt wurden, die zwar für den Lehrenden hervorragend
geeignet sind, um sich alles klar zu machen, was im Bereich der Brüche wichtig
ist, die aber keine Relevanz für den Unterricht haben.
Außerdem wurden vier didaktische Konzepte mit ihren Vor- und Nachteilen
vorgestellt. Beim zuletzt präsentierten Gleichungskonzept sagt sogar sein
123