Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

So steht
2
5 für 5 +
3
2
3
, während
b
a
c
b
= a ⋅ ist. Auch darf sonst immer
c
zwischen Zahlensymbolen nur das Multiplikationssymbol weggelassen werden,
zum Beispiel:
2 π = 2 ⋅ π oder 3 2 = 3 ⋅ 2 .
Auch allen Befürwortern dieser gemischten Schreibweise, die mit einer hohen
Alltagsrelevanz argumentieren, muss widersprochen werden. Denn diese
Alltagsrelevanz beschränkt sich meist nur darauf, dass einige wenige Größen
mit dieser gemischten Schreibweise bezeichnet werden. In Rechnungen taucht
sie aber kaum auf. Zwar gibt es so etwas wie die 1
1
l - Liter-Flasche und auf
2
Fahrradreifen findet man manchmal Bezeichnungen wie 28 x 1 1/4 x 1 5/8.
Dort findet man also die „gemischte Schreibweise“. Aber man hat mit diesem
Ausdruck im Üblichen nichts weiter zu tun, als ihn dem Fahrradhändler beim
Kauf eines neuen Reifens oder Schlauchs vorzulegen, damit dieser ein
passendes Ersatzstück aushändigen kann. Ebenso gut könnte anstelle dieses
Ausdrucks ein Buchstabencode stehen.
Als „konkreter Bruch“ wird ein Anteil einer Größe, zum Beispiel
bezeichnet.
1
m ,
4
Als „Scheinbruch“ wird ein Bruch bezeichnet, dessen Zähler ein Vielfaches
seines Nenners ist.
1 2 5 42
Scheinbrüche sind also beispielsweise , , , ,...
1 1 1 14
Unter „erweitern“ versteht man die Multiplikation des Zählers und des Nenners
eines Bruches mit dem gleichen Faktor ( ≠ 0).
Haben Zähler und Nenner eines Bruches einen gemeinsamen Teiler, dann
kann man Zähler und Nenner durch diesen gemeinsamen Teiler dividieren.
Dieses nennt man „kürzen“.
Als „Stammbruch“ wird ein Bruch bezeichnet, dessen Zähler 1 ist.
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