Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Es bieten sich hier sehr viele Lösungswege. Neben einem Vergleich der
Maßzahlen ist natürlich auch eine Angabe in Sekunden geeignet.
4. Wie können wir Brüche addieren beziehungsweise subtrahieren?
Eine Addition beziehungsweise Subtraktion von Brüchen ist leicht zu
konkretisieren. Im Folgenden wird nur die Addition beschrieben, weil die
Subtraktion als ihre Umkehrung sich daraus ergibt. Die Konkretisierung kann an
Streckenlängen und noch besser an Rechteckflächen vorgenommen werden.
Die Addition zweier Bruchteile einer Streckenlänge kann konkretisiert werden,
indem man zunächst beide Bruchteile konstruiert, anschließend beide Strecken
aneinanderhängt. Der Bruchteil, den die Summe ausmacht, ist aber nicht immer
gut sichtbar, weil nicht immer sofort eine geeignete Verfeinerung der
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Längeneinteilung zu sehen ist. Um + einer Streckenlänge zu
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veranschaulichen, konstruiere man also zunächst dieser Länge,
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anschließend 7
3 der Länge, hänge nun Strecken dieser Längen aneinander und
bestimme den Bruchteil, den diese zusammengesetzte Streckenlänge an der
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Gesamtstreckenlänge hat. Der Anteil ist und man wird ihn in der Praxis nur
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nach einer Verfeinerung der Unterteilung in Fünfunddreißigstel bestimmen
können.
Viel besser geeignet zur Visualisierung sind Rechteckflächen, denn hier ergibt
sich die Verfeinerung von selbst, wenn man folgendermaßen vorgeht.
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