Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

insbesondere auch mit natürlichen Zahlen als Maßzahlen von Größen. Das
Modell, dass eine Zahl eingegeben wird, vom Operator „bearbeitet“ wird und
eine Ausgabe erfolgt, ist für die Schülerinnen und Schüler gut nachvollziehbar
und attraktiv.
Dabei muss natürlich der Umgang mit Operatoren ausführlich geübt werden,
weil die Schülerinnen und Schüler meist keine Vorerfahrungen im Umgang mit
Operatoren haben. Bei der Einführung von Operatoren wird meist mit
Multiplikationsoperatoren (beziehungsweise Streckoperatoren oder
Maloperatoren) gearbeitet. Es werden der Eingabewert und der Operator
gegeben, und die Aufgabe ist, den Ausgabewert zu bestimmen. Es können Ein-
und Ausgabewert gegeben und ein geeigneter Operator gesucht sein. Es
können aber auch der Operator und der Ausgabewert gegeben und der
Eingabewert gesucht sein. Auf diese Weise findet man schnell, dass es zu
jedem Multiplikationsoperator
⎯⎯→
⋅n mit ≠ 0
n einen Divisionsoperator
(beziehungsweise Stauchoperator oder Durchoperator) als Umkehroperator
⎯⎯→
: n gibt, der die ursprünglichen Eingabewerte wieder herstellt.
Wie schon erwähnt ist auch die Vertauschbarkeit der Reihenfolge der
Multiplikations- und Divisionsoperatoren leicht nachvollziehbar.
Es gibt auch kein Verständnisproblem, was Operatoren wie
5
,
7
2
5
bei einer
Strecke oder einer Rechteckfläche bedeuten. Eine Visualisierung ist in diesem
Fall sehr einfach.
Die Hintereinanderschaltung von
Hintereinanderschaltung von
Die Hintereinanderschaltung von
Operator
⎯⎯→
⋅n und ⎯⎯→
m
⎯⎯→
: m und ⎯⎯→
⋅n .
⎯⎯→
⋅n und ⎯⎯→
m
n
⋅ ersetzt werden und heißt Bruchoperator.
m
: bewirkt dasselbe wie die
: kann durch den
Um das Operatorkonzept beurteilen zu können, wird wieder der Fragenkatalog
herangezogen.
1. Was ist ein Bruch?
Im Operatorkonzept werden die Brüche als Bruchoperatoren eingeführt.
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