Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht
Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht
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7 <strong>Das</strong> <strong>pragmatische</strong> <strong>Konzept</strong><br />
7.1 Vorbemerkung<br />
Ein wünschenswertes <strong>Konzept</strong> <strong>für</strong> die Einführung der Bruchrechnung, das <strong>den</strong><br />
Anforderungen aus Abschnitt 4 genügt, zeichnet sich unter anderem durch<br />
Reinheit und Klarheit aus. Wenn erst einmal deutlich ist, was unter einem Bruch<br />
zu verstehen sein soll, dann soll dies auch Bestand haben. Anders als beim<br />
Mischen von Größen- und Operatorkonzept, wo die Brüche einmal als Größen,<br />
ein anderes Mal als Operatoren angesehen wer<strong>den</strong>, soll in diesem <strong>Konzept</strong><br />
nicht mehr der Aspekt gewechselt wer<strong>den</strong>, unter dem ein Bruch zu sehen ist.<br />
Der Wunsch nach Klarheit verlangt außerdem, dass man auf Ballast wie<br />
überflüssige oder verwirrende Wortschöpfungen verzichtet. Darüber hinaus<br />
sollen die Schülerinnen und Schüler in der Lage sein, mithilfe des <strong>Konzept</strong>es <strong>für</strong><br />
sich selbst die Frage zu beantworten, ob eine Rechnung richtig oder falsch ist.<br />
Außerdem soll ihnen die Möglichkeit gegeben sein, Regeln selbst herzuleiten<br />
oder zu rekonstruieren.<br />
Leider ist es in Schulbüchern oft so, dass eine Rechenregel an einem einzigen<br />
Beispiel vorgeführt wird und dann schon Verallgemeinerung formuliert wird. Es<br />
kann nicht Ziel des Mathematikunterrichts sein, dass Schülerinnen und Schüler<br />
stumpfsinnig Regeln auswendig lernen und danach zeigen müssen, dass sie<br />
sie anwen<strong>den</strong> können. <strong>Das</strong> stumpfsinnige Anwen<strong>den</strong> von Regeln ist eine<br />
Perversion des Mathematikunterrichts. Sie ist leider weit verbreitet und hat<br />
sogar dazu geführt, dass Schülerinnen und Schüler, die es offenbar gewohnt<br />
waren, dass sie immer sofort, wenn ein neuartiges Problem auftauchte, mit<br />
einem neuen Rezept versorgt wur<strong>den</strong>, nicht mehr in der Lage sind, sich mit<br />
einem Problem auseinanderzusetzen oder gar einen Lösungsweg herzuleiten.<br />
Sie lernten die Mathematik als nicht nachvollziehbares Mysterium kennen, in<br />
dem einfach nach Bedarf neue Regeln oder Algorithmen quasi vom Himmel<br />
herab fallen, anstatt nachvollziehbar hergeleitet zu wer<strong>den</strong>. Die Folge dessen<br />
ist, dass sie fortan schon sofort bei einer Problemstellung nach einer Regel<br />
oder der Lösung eines Problems fragen und sich überhaupt nicht mit dem<br />
gestellten Problem auseinandersetzen. Ihre Erfahrungen mit ihrem bisherigen<br />
Mathematikunterricht haben nämlich zu der Selbsteinschätzung geführt, dass<br />
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