Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

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Also ist 0 ,0223= . 9900
Rechnen in Kommadarstellung
Addition und Subtraktion
Das Rechnen in Kommaschreibweise soll nur kurz dargestellt werden.
Die Verfahren für die Addition und die Subtraktion sind nicht besonders
schwierig herzuleiten. Jede Zahl in Kommadarstellung kann sofort in die
Bruchdarstellung überführt werden, sodass eine Zehnerpotenz im Nenner steht.
Hierbei ist es sinnvoll zu erweitern, bis gleiche Zehnerpotenzen im Nenner
7 44 70 44 70 + 44 114
stehen. Beispiel: 0 ,7 + 0,44 = + = + = = = 1, 14 .
10 100 100 100 100 100
Selbstverständlich wird man dazu übergehen, die Umwandlung in die
Bruchschreibweise wegzulassen. Denn man braucht sie nicht mehr, wenn man
verstanden hat, dass man analog zum schriftlichen Additions- oder
Subtraktionsverfahren im Bereich der natürlichen Zahlen die zu addierenden
oder subtrahierenden Zahlen so untereinanderschreiben kann, dass Stellen
gleichen Wertes übereinander stehen. Dann kann man genau so rechnen, wie
man es gewohnt ist. Das Einzige, was zu beachten ist, geht aus dem Erweitern
auf die gleiche Zehnerpotenz hervor, nämlich die Bedeutung der Stellen.
0,7 + 0, 44
=
0,70
+ 0, 44
Das Stellenwertsystem ist den Schülerinnen und Schülern aus den vorigen
Klassenstufen sehr wohl bekannt und kann hier auch gut eingesetzt werden.
(0E + 7z) +(0E + 4z + 4h) = (0 + 0) E + (7 + 4) z + 4 h
= 0 E + 11z + 4h = 1E + 1z + 1h
Hierbei stehen E für Einer, z für Zehntel und h für Hundertstel. Für die
Rechnung werden nur das Assoziativ- und das Kommutativgesetz benutzt. Im
Zusammenhang mit Größen haben die Schülerinnen und Schüler auch schon
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