Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Sachaufgaben mit Bruchteilen von Größen. Diese Aufgaben ließ ich zunächst
weg, da ich erst einmal konsequent auf der formalen Ebene arbeiten wollte. Der
größte Teil der Aufgaben im Schulbuch war vom Typ „Berechne“, wo man die
Summe oder Differenz zweier oder mehrerer Brüche bestimmen sollte. Viele
dieser Aufgaben waren ebenfalls nicht für den Einsatz tauglich, da in ihnen die
gemischte Schreibweise vorkam. Neben einigen Aufgaben dieses Typs waren
nur wenige andere Aufgaben im Buch zu finden, die gut geeignet waren.
Deswegen werde ich einige Aufgaben vorstellen, die sich als gut geeignet
erwiesen haben. Dabei achtete ich darauf, die Aufgaben nicht zu einfach zu
stellen, denn zu einfache Aufgaben stellen keine Herausforderung dar.
Außerdem vermied ich es, zu viele Aufgaben des gleichen Typs zu stellen,
denn die Schülerinnen und Schüler sollen Verfahren lernen und keine
Schemata.
Eine spielerische Übungsaufgabe zum Kürzen und Erweitern war es
beispielsweise, Darstellungen von Brüchen wie
zu finden. Dazu war ein Schema mit zwei Feldern für Zähler und Nenner und
ein Bruchstrich gegeben. An die Stelle des Zählers durften Kärtchen benutzt
werden, die mit den Zahlen 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12 bedruckt waren. Für den Nenner
lagen Kärtchen mit den Zahlen 10, 12, 16, 18, 20, 24, 25 bereit. In Kleingruppen
wurde dieses so gespielt, dass eine Zeit vorgegeben wurde. Nach dieser Zeit
wurden den Gruppen Punkte für jede richtige gefundene Darstellung gegeben.
1
,
6
1
,
5
1
,
4
1
,
3
2
,
5
1
,
2
3
,
5
2
,
3
3
,
4
4
,
5
5
6
In einer Variation dieses Spiels wurde der Wettkampf innerhalb der einzelnen
Gruppen ausgetragen, die nicht zu klein sein sollten. Das Spiel wurde durch
einen Stopp-Ruf einer der Spielerinnen oder eines der Spieler beendet. Dann
werden die Brüche verglichen. Für jede richtige Darstellung gibt es einen Punkt.
Für eine richtige Darstellung, die niemand sonst in der Gruppe gefunden hat,
gibt es einen weiteren Punkt. Wenn als einzige Person zu einem gegebenen
Bruch eine Darstellung gefunden hat, erhält man einen dritten Punkt.
So genannte Rechenpyramiden, bei denen die Summe zweier benachbarter
Steine bestimmt und in den darüber liegenden Stein eingetragen werden soll,
waren als Übungen ebenfalls gut geeignet, weil man den Schülerinnen und
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