Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Wenn man sich an diese Aussage hält, dann haben die Brüche 3
1 und 4
1 den
3 5
Hauptnenner 12 und die Brüche und haben den Hauptnenner 180. Wir
9 20
haben in diesem Beispiel also zweimal das gleiche Zahlenpaar vorliegen,
erhalten aber zwei verschiedene Hauptnenner. Was stimmt nicht an dieser
Zuordnung? Die Antwort ist klar: Es gibt keine Zuordnung von zwei Zahlen auf
ihren Hauptnenner, es gibt nicht einmal den Nenner einer Zahl. Der Nenner ist
der Divisor in einer ausgewählten Darstellung. Es macht doch überhaupt keinen
Sinn zum Beispiel zu sagen, 7 habe den Nenner 1, 2, 3 oder 23, denn die Zahl
7 kann mit jedem dieser Nenner als
7
,
1
14
,
2
21
3
oder
161 und auf unendliche
23
viele andere Weisen dargestellt werden. Ebenso absurd wäre es zu
argumentieren, 10 habe den Subtrahenden 2, weil man 10 als 12 - 2 schreiben
kann. Analog dazu hat ein Bruch auch keinen Nenner, sondern nur seine
Darstellung besitzt einen Nenner.
Alle drei Beispiele betreffen den Größenvergleich von Brüchen. Es ist nicht
schwierig auch negative Beispiele zu anderen Bereichen zu finden.
Aber auch das nächste betrifft den Größenvergleich. Es stammt jedoch nicht
aus einem Schulbuch, sondern aus einem moderneren Medium, nämlich von
einem Internetportal.
Das Internet ist nicht nur für Schülerinnen und Schüler eine immer beliebter
werdende Informationsquelle geworden, auch Lehrerinnen und Lehrer bedienen
sich dieses Mediums. Es gibt mittlerweile Portale für Unterrichtsmedien, auf
denen Unterrichtsmaterialen online zur Verfügung gestellt werden. Auf einigen
dieser Portale können auch Lehrerinnen und Lehrer ihre Materialien wie zum
Beispiel Arbeitsblätter anbieten und selbst auf Materialien anderer Kolleginnen
und Kollegen zurückgreifen. Gegen die Veröffentlichung von
Unterrichtsmaterialien ist nichts einzuwenden, es kann sogar durchaus
anregend sein, manche Arbeit anderer Kolleginnen und Kollegen zu sehen. Die
Erfahrung zeigt aber, dass die Übernahme fremder Materialien aus dem
Internet nicht immer mit dem nötigen kritischen Blick auf das große Angebot
erfolgt. Viele Kolleginnen und Kollegen sind der Überzeugung, dass die
Lehrerin oder der Lehrer der Zukunft eher eine Person sein wird, die der
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