Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

vor Einführung der Brüche die Einsicht gewonnen haben, dass jede Zahl
unendlich viele Darstellungen besitzt?
Schließlich muss die Division mit Rest korrekt eingeführt werden.
Die Problematik der Restschreibweise nach dem Muster 20 : 3 = 6 R 2 wurde in
3.2 ausführlich beschrieben.
7.3 Begründung der Vorgehensweise „vom Abstrakten zum
Konkreten“
Die seit den 70er Jahren die Schulbücher dominierenden Konzepte hatten
immer die Bruchschreibweise und die Veranschaulichung der Bruchteile von
Flächen als Ausgangspunkt.
Meistens waren dies Kreisflächen oder Rechteckflächen, die in mehrere gleich
große Teile zerlegt wurden, von denen einige schraffiert oder gefärbt waren.
Auf diese Weise sollte zunächst geübt werden, Bruchteile einer gegebenen
Einheit auf der anschaulichen Ebene zu erkennen und in der
Bruchschreibweise anzugeben. Anschließend sollten umgekehrt auch
Bruchteile gegebener Kreis- oder Rechteckflächen markiert werden.
Ebenfalls im Anfangsunterricht der Bruchrechnung sollten die Schülerinnen und
Schüler Bruchteile von Größen angeben können oder Bruchoperatoren auf
Größen wirken lassen können.
Es wurde also zuerst immer auf der konkreten Ebene gearbeitet und erst später
der Schritt der Abstraktion vollzogen.
Dieser Weg wird auch in der Fachliteratur zur Methodik und Didaktik des
Mathematikunterrichts befürwortet. So schlägt Zech vor, man gehe am besten
von solchen konkreten Brüchen aus, die im Alltag oft vorkommen oder die den
Schülerinnen und Schülern schon aus der Grundschule bekannt seien wie „ein
halber Kuchen, zwei Drittel einer Klasse, drei Viertel Kilogramm Zucker,
zweieinhalb Runden,...“ 56 Auch er beschreibt also die Einführung der
Schreibweise der Brüche und die Veranschaulichung von Brüchen als wichtige
Grundlagen. Er führt zur Veranschaulichung noch aus, es empfehle sich am
Anfang besonders das „Tortenmodell“, denn Drittel, Viertel, Sechstel, Achtel
56 Zech (1995: 150)
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