Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht
Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht
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Veranschaulichungen wur<strong>den</strong> vor allem als wesentliche ,Verinnerlichungsstufe’<br />
zwischen konkreter Handlung und abstraktem Begriff gesehen:<br />
- als übliche Darstellung konkret-handelnder Erfahrung (Aebli 1963),<br />
- als „ikonische Darstellung“, verstan<strong>den</strong> als eine Weise bildhafter<br />
Welterfahrung (Bruner 1974),<br />
- als modellhafte Verkleidung eines abstrakten Kerns (Dienes 1970),<br />
- als unmittelbare und mittelbare Anschauung (Lompscher 1972).“ 59<br />
Es gibt also Gründe da<strong>für</strong>, dass der Beginn im Konkreten allseits favorisiert<br />
wird, wenn er tatsächlich zu einem besseren Verständnis beiträgt.<br />
In jedem Fall ist klar, dass jedes didaktische <strong>Konzept</strong> die Erkenntnisse der<br />
Entwicklungspsychologie berücksichtigen muss. Wegweisend <strong>für</strong> die Theorie<br />
der Stadien der kognitiven Entwicklung ist die Arbeit Piagets. Piaget geht davon<br />
aus, dass Kinder vier Stadien der kognitiven Entwicklung durchlaufen. Bis zum<br />
zweiten Lebensjahr befindet sich das Kind im sensomotorischen Stadium,<br />
danach bis zum siebten Lebensjahr im präoperationalen Stadium. Vom siebten<br />
bis zum elften oder zwölften Lebensjahr durchläuft es das konkret–operationale<br />
Stadium und gelangt dann in das formal-operative Stadium. Ungeachtet aller<br />
neuen Erkenntnisse haben die Schülerinnen und Schüler bei Eintritt in<br />
Klassenstufe 6 das 11. Lebensjahr vollendet. Sie sind auch nach Piaget schon<br />
bereit <strong>für</strong> formal–operative Prozesse.<br />
Da die Schülerinnen und Schüler sich erst kurz in diesem Stadium befin<strong>den</strong><br />
oder noch in einer Phase des Übergangs, scheint es sinnvoll, sie zunächst auf<br />
der konkreten Ebene lernen zu lassen anstatt das Risiko einzugehen, dass<br />
einige noch nicht die Reife zu formalen Operationen besitzen. Diese<br />
Schülerinnen und Schüler würde man dann bei einem formalen Zugang<br />
überfordern.<br />
Wenn nun ein didaktisches <strong>Konzept</strong> <strong>für</strong> die Bruchrechnung in Klassenstufe 6<br />
vorgestellt wird, das nicht auf der konkreten, sondern der formalen Ebene<br />
beginnt und erst später <strong>den</strong> Schritt zum Konkreten vollzieht, müssen da<strong>für</strong> gute<br />
Gründe angeführt wer<strong>den</strong>.<br />
59 Zech (1995: 54)<br />
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