Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Wenn die Schülerinnen und Schüler ein wenig Erfahrung im Umgang mit
Brüchen haben, werden sie weitere Strategien zum Größenvergleich finden.
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Zum Beispiel wird klar, dass 18 1 1 1 1
< , da >19 und folglich 1− < 1−
18 19 18 18 19 ,
17 18
also auch < . 18 19
Sehr gut geeignet und für die Schülerinnen und Schüler nachvollziehbar sind
mindestens diese drei Verfahren.
1. Man stelle die Brüche mit einem gemeinsamen Nenner dar.
In dieser Darstellung besitzt der größere Bruch den größeren Zähler.
2. Man stelle die Brüche mit dem gleichen Zähler dar.
In dieser Darstellung besitzt der größere Bruch den kleineren
Nenner.
3. Man suche eine Zahl, die zwischen den beiden Brüchen liegt und
vergleiche die Brüche mit dieser Zahl.
Ob man es nur mit zwei verschiedenen Darstellungen desselben Bruches zu
tun hat, merkt man in jedem Fall, also unabhängig davon, nach welchem
Verfahren man den Größenvergleich durchführt.
Frage 3: Wie können wir erkennen, welcher Bruch größer oder kleiner ist?
Antwort: Es gibt mehrere einfache Methoden für den
Größenvergleich von Brüchen. Besonders einfach ist es,
wenn beide Brüche mit gleichem Zähler oder mit gleichem
Nenner dargestellt sind. Manchmal erleichtert ein Bruch, der
zwischen den beiden gegebenen liegt, den Vergleich.
Nun wollen wir natürlich auch mit diesen Zahlen rechnen. Dabei ist es schön,
wenn Schülerinnen und Schüler die Rechenregeln selbstständig herausfinden
können.
Dieses kann sehr leicht motiviert werden, wenn man kleine Anstöße gibt.
Einerseits könnte man die Schüler auffordern, im Bekannten zu suchen.
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