Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

3
Es ist etwa 3 ein unechter gemeiner Bruch. Es ist aber auch = 1, 5
2 2
.
Man könnte also 1,5 als unechten Dezimalbruch bezeichnen, wenn man noch
weitere Pseudobegriffe einführen wollte.
Eine „gemischte Zahl“ ist eine Bezeichnung für die Darstellung nicht
ganzzahliger unechter Brüche mithilfe eines ganzzahligen Teils und eines
gemeinen Bruchs, wobei letztgenannter Teil hinter den ganzzahligen Teil
geschrieben wird.
So wird beispielsweise
der Schreibweise
17
als unechter Bruch bezeichnet. Die gleiche Zahl in
3
2
5 wird dagegen als gemischte Zahl bezeichnet. Wieder
3
handelt es sich indes nur um zwei verschiedene Darstellungen der gleichen
Zahl. Man beachte aber die Inkonsequenz, dass im ersten Fall von einem
„Bruch“ gesprochen wird und mit der Bezeichnung „Bruch“ die Darstellung
gemeint ist, während anschließend von einer „Zahl“ gesprochen wird.
Selten, so zum Beispiel in „Mathematik heute“ wird statt von einer „gemischten
Zahl“ von einer „gemischten Schreibweise“ gesprochen.
Im Allgemeinen ist bei der „gemischten Schreibweise“ der Bruchteil, der hinter
den ganzzahligen Teil geschrieben wird, kleiner als 1.
Es bliebe zu klären, ob sich jeder Bruch in gemischter Schreibweise darstellen
lässt und nicht nur jeder unechte Bruch, der kein Scheinbruch ist. Aber
Ausdrücke wie
17
4 statt
11
1
1 als andere Schreibweise für die Zahl 2 oder
1
6
5 sind ungewöhnlich. Man könnte bei
11
4 4
0 statt oder
7 7
17
4 von einer „unechten
11
gemischten Zahl“ sprechen, wenn man noch mehr Begriffe einführen wollte.
Problematisch ist diese gemischte Schreibweise insbesondere deswegen, weil
es sonst mathematischen Konventionen entspricht, dass nur das
Multiplikationssymbol · zwischen Zahlsymbolen weggelassen werden darf, nicht
jedoch das Additionssymbol +.
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