Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Padberg und Wartha haben viele Fehlerstrategien beschrieben. Es ist davon
auszugehen, dass die Häufigkeit, mit der sich jeder dieser Fehlerstrategien
bedient wird, nicht völlig unabhängig von dem Unterricht ist, der erteilt wurde.
So stellen beispielsweise Herden und Pallack bei Fehlerstrategien zur
Multiplikation erhebliche Abweichungen von Padberg fest. 129
Hier werden nun nicht erneut alle Fehlerstrategien aufgeführt, die schon bei den
eben genannten beschrieben wurden. Ich beschränke mich auf die Probleme
und Fehlvorstellungen, die besonders häufig bei der Bruchrechnung auftreten:
1. Zahlen in Bruchdarstellung werden, anders als in Kommadarstellung,
kaum mit normalen Zahlvorstellungen verbunden.
a
Wenn mit a : b identifiziert wird, dann erscheint es als eine
b
„unausgerechnete Divisionsaufgabe“.
In Kommadarstellung werden sie viel eher als „Zahlen“ akzeptiert.
2. Die Schülerinnen und Schüler sehen ständig zwei oder mehr natürliche
Zahlen, die miteinander verknüpft sind. Dadurch wird ihnen viel
Übersicht abverlangt.
3. Falsche Addition:
a
b
+
c
d
a + c
=
b + d
4. Falsche Multiplikation:
a
c
⋅
b
c
=
a ⋅ b
c
5. Falsche Darstellung der natürlichen Zahlen:
n
n =
n
6. Falscher Größenvergleich: zum Beispiel:
dass 17 > 1 und 92 > 2 ist.
17 1 > , mit der Begründung,
92 2
7. Operieren mit falschen Grundvorstellungen bei Sachaufgaben
129 Herden/ Pallack in: Journal für Mathematik – Didaktik (Heft 3/ 4, 2000: 269)
190