Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

15 : 2, 30 : 4 und 45 : 6, beziehungsweise wie ich im Folgenden zugunsten
einer besseren Übersichtlichkeit schreiben werde
15
,
2
30
4
und 6
45 , sind nur drei
verschiedene Darstellungen derselben Zahl, wie nach dem Erlernen von Kürzen
und Erweitern der Darstellung klar ist.
Also kann man Gleichheitszeichen setzen:
15 30 45
= = .
2 4 6
Und natürlich sollte man auch dann noch Gleichheitszeichen setzen dürfen,
wenn man die Division mit Rest durchgeführt hat. Aber nach der oben
beschriebenen Schreibweise erhielte man:
7 R 1 = 7 R 2 = 7 R 3.
Zusammengefasst gelten bei Verwendung dieser Schreibweise die
15 30 58
Gleichungen = 7 R 1, = 7 R 2 und = 7 R 2.
2
4
8
Vergleicht man nun die Zahlen anhand ihrer Darstellung in der
Restschreibweise, dann kommt man erstens zu dem Schluss, dass
15 30 ≠ gelten muss, was aber falsch ist und man kommt zweitens zu dem
2 4
30 58
Schluss, dass = sein muss, was ebenfalls falsch ist.
4 8
Ich denke, es bedarf keiner weiteren Argumente für die Abschaffung dieser
Schreibweise.
Fazit: die wesentlichen Punkte meiner Kritik richten sich an Missverständnisse
und Fehlvorstellungen, die häufig im Primarstufenunterricht erworben werden:
- das Missverständnis zwischen Zahl und Aufgabe und der
„Ausrechenwahn“ der Schülerinnen und Schüler erschweren die
Akzeptanz von Quotienten als Zahlen,
- die fehlerhafte Notation der Division mit Rest stellt Gleiches ungleich dar,
lässt aber Ungleiches gleich erscheinen. Eine bessere Schreibweise
wurde schon genannt. Grundsätzlich sollte bei allen Bezeichnungen
und Schreibweisen, die im Mathematikunterricht eingeführt werden, gut
überlegt werden, ob und wie man sie einführt. Gerade im Rahmen des
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