Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Die Prüflinge sollen nun entscheiden, welche Karten umgedreht werden
müssen, um herauszufinden, ob die Regel tatsächlich gilt. Bei dieser
Untersuchung wählten nur 5 von 128 Probanden die richtige Antwort. Am
beliebtesten war die Antwort, man müsse die Karten mit E und 4 umdrehen.
Sollte eines dieser zuletzt genannten Beispiele als Argument gegen die These
angeführt werden, dass das formal-operative in modernen Gesellschaften
früher und auch weiter verbreitet ausgeprägt wird als in vorindustriellen
Gesellschaften, so ist zu aus mehreren Gründen zu widersprechen.
Denn in diesen Beispielen werden schon mehr als einfache formale
Operationen verlangt. Beim ersten Beispiel wird der Schluss dadurch erschwert,
dass der dargestellte Sachverhalt den Tatsachen widerspricht. Beim zweiten
Beispiel ist zu bedenken, dass die logische Struktur der Implikation
mathematisch ausgebildeten Menschen klar ist, dass aber Lernende oft noch
die Implikation mit der Äquivalenz verwechseln oder zumindest keine klare
Vorstellung von der logischen Struktur einer Implikation haben.
Erschwert wird der Schluss durch den eher abstrakten Sachverhalt. Es wurde
schon gezeigt (vgl. Griggs/ Cox), dass ein gleich strukturiertes Problem in
einem anderen, der Lebenswelt der Probanden näheren Kontext, zu viel mehr
richtigen Schlüssen führt.
Weiter ist zu entgegnen, dass Piaget sich vorwiegend mit der Kompetenz und
nicht mit der Performanz beschäftigt hat.
Allerdings kann von der fehlenden Performanz nicht auf die fehlende
Kompetenz geschlossen werden. Dass also in einem Bereich des Stadiums ein
Verhalten nicht beobachtet wird, heißt nicht, dass die potenzielle Fähigkeit dazu
nicht vorhanden ist und dass das Stadium nicht ausgeprägt ist.
Zusammengefasst herrscht in der Entwicklungspsychologie Einigkeit darüber,
dass diese vier Piagetschen Entwicklungsstadien nur in dieser Reihenfolge
durchlaufen werden können. Es kann also keines der Stadien übersprungen
werden. Es herrscht ebenso Konsens darüber, dass die Ausprägung des letzten
Stadiums stark von sozio-kulturellen Bedingungen beeinflusst wird. In welcher
Weise diese Bedingungen aber wirken, muss noch besprochen werden.
147