Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Im „Lehrplan des Landes Schleswig-Holstein für die Sekundarstufe 1 der
weiterführenden allgemeinbildenden Schulen für das Fach Mathematik“ 45 findet
man folgende Sätze:
„Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Brüchen rechnen können.“
„Die Schülerinnen und Schüler sollen Brüche als Zahlen und als Anteile
auffassen können.“
„In der Hauptschule wird der zunehmenden Bedeutung des Rechnens mit
Dezimalzahlen (schriftliches Rechnen, Taschenrechner, Computer) dadurch
Rechnung getragen, daß sich das Rechnen mit Bruchzahlen nur auf einfache
Fälle bezieht.“
Diese Beispiele zeigen, dass die Begriffe „Bruch“ und „Bruchzahl“ an dieser
Stelle synonym eingesetzt werden. Dagegen ist nichts einzuwenden. Wenn sie
allerdings so verwendet werden, wie sie bei Padberg 46 und in den meisten
Schulbüchern verwendet werden, nämlich „Bruchzahl“ als Bezeichnung für die
Zahl und „Bruch“ für ihre Darstellung, dann wird im ersten der drei zitierten
Sätze der Eindruck erweckt, als rechne man mit den Darstellungen der Zahlen
statt mit den Zahlen selbst. Dasselbe ist natürlich der Fall, wenn man von
Bruchrechnung statt von Bruchzahlrechnung redet, wie hier im zweiten zitierten
Satz „Brüche als Zahlen“ bezeichnet werden. Im dritten Satz ist davon die
Rede, dass mit Bruchzahlen gerechnet wird. Ob der synonyme Gebrauch der
Begriffe absichtlich oder versehentlich geschieht, ist nicht ersichtlich.
Nach dem Thema „Bruchzahlen“ findet man in diesem Lehrplan übrigens ein
weiteres großes Thema mit dem Titel „Dezimalzahlen“, was verschleiert, dass
mit Bruchzahlen und Dezimalzahlen in Klassenstufe 6 genau dieselben Zahlen
gemeint sind.
Die Darstellung einer Bruchzahl, die aus einem Bruchstrich, sowie einer Zahl
über dem Bruchstrich und einer unter dem Bruchstrich besteht, wird auch als
„gemeiner Bruch“ bezeichnet.
Die Zahl, die über dem Bruchstrich steht, wird als „Zähler“, die Zahl, die unter
dem Bruchstrich steht, wird als „Nenner“ bezeichnet.
45 Lehrplan (Seite 29)
46 Padberg (2002: 33)
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