Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Missverständnis des Kommas als Trennsymbol 2 mit 17 verglichen,
nachdem festgestellt wurde, dass 3 = 3 ist.
Dabei kommen Schülerinnen und Schüler zu dem falschen Schluss,
dass 3,2 < 3,17 ist.
4. Ein weiterer Fehler, der aus dem Missverständnis des Kommas als
Trennsymbol resultiert, zeigt sich, wenn Zahlen in Kommadarstellung
addiert oder multipliziert werden und dann links und rechts vom Komma
getrennt addiert oder multipliziert wird, wenn also zum Beispiel bei
5,4 + 6,13 = 11,17 nach dem Verfahren 5 + 6 = 11 und 4 + 13 = 17 oder
analog 4,2 · 4,2 = 16,4 nach dem Verfahren 4 · 4 = 16 und 2 · 2 = 4
gerechnet wird.
In obiger Tabelle sieht man, dass es teilweise für eine verzehnfachte Länge
schon wieder eine neue Einheit gibt. Das ließe sich auch konsequent weiter
führen, aber Einheiten wie Dekameter oder Hektometer sind ungebräuchlich.
Sogar die in der Tabelle auftauchenden Dezimeter haben keine große
Alltagsrelevanz.
Die Tabelle soll zum Verständnis der Tatsache beitragen, dass der Wert sich
von jeder Spalte zur links benachbarten verzehnfacht, während er sich zur
rechts benachbarten auf ein Zehntel reduziert. Das ist ja schon von Zahlen, die
im Zehnersystem dargestellt werden, bekannt.
Nun soll aber die Kommaschreibweise ohne Größen eingeführt werden. Die
Weiterführung nach rechts über die Einer hinaus knüpft an die Tafeln für
Größen an. Bei der konsequenten Fortsetzung, hat jede Stelle ein Zehntel des
Wertes wie ihre linke Nachbarstelle. Die Stellenwerttafel dafür sieht so aus:
1000 100 10 1
1
10
1
100
T H Z E z h t
13,02 1 3 0 2
0,253 0 2 5 3
1
1000
221