Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

„Bruchzahl“. Die dahinter steckende Idee ist die, dass zwischen der Zahl
(Bruchzahl) und ihrer Darstellung (Bruch) unterschieden werden soll.
Was zunächst den Anschein von Präzision hat, stellt sich bald als Quelle
zahlreicher Widersprüche dar, die sich oft schon aus dem inkonsequenten
Gebrauch der Begriffe ergeben.
Beispielsweise findet man in einem Schulbuch 43 auf einer der ersten Seiten
zum Thema die Aufgabe:
„Gib fünf verschiedene Schreibweisen als Bruchzahl für die Zahl 3 an.“
Auf der Folgeseite wird festgestellt, dass verschiedene Brüche dieselbe
Bruchzahl darstellen. Kurz danach folgt in einem Merksatzkästchen die
Bezeichnung „Wert eines Bruches“, mit der offensichtlich nichts anderes
gemeint ist als das, was vorher als Bruchzahl bezeichnet wurde:
„Brüche werden erweitert, indem Zähler und Nenner mit derselben Zahl
multipliziert werden. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.“
Wie soll denn ein Schüler auseinanderhalten, was mit „Bruch“, „Bruchzahl“ und
„Wert des Bruches“ gemeint ist? Auf der folgenden Seite liest man im nächsten
Merksatzkästchen:
„Beim Kürzen und Erweitern von Brüchen wird der Wert eines Bruches
nicht verändert, nur seine Schreibweise.“
Zu den Bezeichnungen „Bruch“, „Bruchzahl“ und „Wert des Bruches“ gesellt
sich nun die „Schreibweise des Bruchs“. Es kommt noch schlimmer, denn nur
vier Seiten später findet man in einem weiteren Merksatzkästchen:
„Zwischen zwei Brüchen lassen sich beliebig viele weitere Brüche
finden.“
43 Zahlen und Größen 6 (2002: 13 ff.)
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