Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Das bedeutet 2
1
ist ein Stammbruch.
4
2
ist zwar die gleiche Zahl, aber hiernach
kein Stammbruch. Jedoch lässt sich 4
2
zu einem Stammbruch kürzen.
Als „zusammengesetzter Bruch“ wird jeder Bruch bezeichnet, der kein
Stammbruch ist.
Der einzige unechte Stammbruch, der zugleich auch ein Scheinbruch ist und
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sogar seinem Kehrbruch gleicht, ist . Damit ist dies unter den unechten
1
Brüchen auch der einzige, dessen Kehrbruch ebenfalls ein unechter
Stammbruch ist.
Wie schon deutlich wurde, wird in der Didaktik besonderer Wert auf die
Unterscheidung zwischen Bruch und Bruchzahl gelegt. So beschreibt Padberg 48
den Weg von der Einführung von konkreten Brüchen über die Brüche zum
Bruchzahlbegriff: „Eine weitere wichtige Voraussetzung für die Entwicklung des
Bruchzahlbegriffes ist die Einsicht, dass man ein und dieselbe Größe durch
verschiedene konkrete Brüche benennen kann. [...] Während die konkreten
Brüche Namen für Größen sind, sind die Brüche Namen für Zahlen, die
sogenannten Bruchzahlen. Die Frage, wann zwei Brüche dieselbe Bruchzahl
bezeichnen, beantworten wir durch Rückgriff auf die konkreten Brüche.“
Um also zu prüfen, ob zwei Brüche n
m und q
p dieselbe Bruchzahl bezeichnen,
braucht man sich nur einen beliebigen Repräsentanten einer beliebigen
Größeneinheit zu wählen, also etwa ein Rechteck als Repräsentanten für einen
Flächeninhalt F, um hieran zu überprüfen ob
bezeichnen.“
m
n
F
und
p
q
F
die gleiche Größe
Es ist natürlich völlig klar, dass das Objekt etwas anderes ist als sein Name.
Der Name 2 ist ja auch etwas anderes als die Zahl 2.
2 und 1 + 1 sind nur zwei verschiedene Namen für die gleiche Zahl.
48 Padberg (2002: 53 f.)
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