Das pragmatische Konzept für den Bruchrechenunterricht

Kompetenz gefordert als das rein formale Rechnen mit Brüchen. Denn es geht
nun darum, die Schülerinnen und Schüler zum Lösen von Problemen zu
befähigen, die sich im Konkreten stellen. Darüber hinaus sind
Konkretisierungen und Veranschaulichungen besonders wichtig für das
Verständnis und die Verinnerlichung des Gelernten. Denn frei nach Kant gilt:
„Begriffe ohne Anschauung sind leer“ 133 und so ist auch der Bruchzahlbegriff
ohne Konkretisierung leer. Unsere Brüche sind zunächst nur formale Gebilde.
Erst durch Anschauung werden sie gegenständlich und begreifbar.
Man muss den Zeitpunkt für diese spätere Konkretisierung sorgfältig wählen.
Die Tatsache, dass bei der Behandlung des Themas Größen in Klassenstufe 5
auch solche Größen behandelt wurden, die Brüche in Kommadarstellung als
Maßzahlen besitzen, mag einerseits dafür sprechen, vor der Konkretisierung
die Kommadarstellung ausführlich zu behandeln. Aber eine ausführliche
Behandlung der Kommadarstellung würde andererseits die Konkretisierung
stark verzögern. Bei einer Einführung der Brüche im Formalen, die mehrere
Wochen in Anspruch nimmt und den Schülerinnen und Schülern viel
Anstrengung und Konzentration abverlangt, ist es normal, dass ständig der
Wunsch nach einer Konkretisierung vorhanden ist. Diesem Wunsch sollte
meines Erachtens schon vor der ausführlichen Behandlung der
Kommadarstellung nachgegangen werden.
Es ist klar, dass die Konkretisierung hier keiner sehr ausführlichen Darstellung
bedarf, da alle bisherigen Konzepte im Konkreten beginnen und daher
ausreichend Material vorhanden ist.
Als ein Leitfaden für die Konkretisierung kann der obige Fragenkatalog
herangezogen werden, denn auch im Konkreten soll jede dieser Fragen
beantwortet werden können.
Aus alltäglichen Zusammenhängen haben die Schülerinnen und Schüler bereits
teils klare, teils aber auch diffuse Vorstellungen von konkreten Brüchen. So
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haben sie eine Vorstellung davon, was unter l oder h zu verstehen ist. Aus
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dem Erdkundeunterricht ist ihnen der Maßstab bekannt. Wenn eine Karte ein
133 Kant, I.: Kritik der reinen Vernunft, Transzendentale Elementarlehre, 2. Teil, I. Von der Logik
überhaupt. Originalzitat: „Gedanken ohne Inhalt sind leer, Anschauungen ohne Begriffe sind
blind.“
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