Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 3. EQUAÇÕES NÃO LINEARES 105
γ = −RT B0b + A0a − RcB0
T 2
δ = RB0bc
T 2 ,
onde: A0, B0, a, b e c são constantes determinadas experimentalmente e são diferentes para cada gás.
Dados os valores de pressão, P , temperatura , T , e das constantes R, A0, B0, a, b, c é possível determinar
o volume molar de qualquer gás resolvendo a equação (3.40), usando como estimativa inicial para o
volume molar a lei dos gases ideais: V0 = RT
P . Para o gás metano, tem-se que: A0 = 2.2769, B0 =
0.05587, a = 0.01855, b = −0.01587 e c = 12.83 × 10 4 . Considere temperaturas de 0 o e 200 o e as seguintes
pressões em atm: 1, 2, 5, 20, 40, 60, 80, 120, 140, 160, 180 e 200. Com esses dados, determine:
a) o volume molar do gás metano, com precisão de 10 −6 ,
b) o fator de compressibildade z, onde z =
P V
RT ,
b) compare os seus resultados com valores experimentais do fator de compressibilidade para o
metano de 0 o e 200 o , apresentados na Figura 3.23:
z
1.03
1.02
1.01
1.00
0.90
0.80
0.70
✻
0
50
100
150
0 o C
Figura 3.23
200 o C
200
3.15 - Considere o sistema diferencial de segunda ordem:
⎧
⎨
⎩
x ′′ + x + 2 y ′ + y = f(t)
x ′′ − x + y = g(t)
x(0) = x ′ (0) = y(0) = 0
Para resolvê-lo pelo método da transformada de Laplace, torna-se necessário fatorar a expressão (determinar
as raízes):
(S 2 + 1)(S) − (2S + 1)(S 2 − 1) ,
tal que as frações parciais possam ser usadas no cálculo da transformada inversa. Determine esses fatores
(raízes).
,
✲
P