Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 3. EQUAÇÕES NÃO LINEARES 106
3.16 - Um método muito eficiente para integração numérica de uma função é o chamado método de
quadratura de Gauss. No desenvolvimento das fórmulas para este método é necessário calcular os zeros de
uma família de polinômios ortogonais. Uma família importante de polinômios ortogonais é a de Legendre.
Encontre os zeros do polinômio de Legendre de grau 6(seis):
P6(x) = 1
48 (693 x6 − 945 x 4 + 315 x 2 − 15) .
Observação: Todos os zeros dos polinômios de Legendre são menores do que 1(um) em módulo e
são simétricos em relação a origem.
3.17 - Considere um circuito de polarização que consiste de uma bateria com uma tensão VB = 2.0 V
e um resistor R de 50 Ω em série, conectado a um diodo semicondutor de estado sólido como mostrado
na Figura 3.24.
VB
+
−
R
Figura 3.24
+
i
❄
ν
−
❄
As características operacionais na gama normal de operação de um diodo são determinadas pela
equação relacionando suas variáveis terminais de tensão e corrente. Se tomarmos ν e i como sendo
estas variáveis e escolhermos as direções de referência relativas mostradas, a equação relacionando estas
variáveis é dada por:
onde:
i = Is
e qν
k t − 1
, (3.41)
• Is é a intensidade de corrente de saturação reversa. Esta é a corrente máxima que flui quando
o diodo é polarizado em reverso, ou seja, quando ν