Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 12. SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 400
2) se q ∗ = q − j; 0 < j ≤ q então o erro de truncamento local principal do par P C é:
2.1) o mesmo do C se m ≥ j + 1,
2.2) da mesma ordem do C, mas diferente dele se m = j,
2.3) da forma kh q−j+m+1 + 0(h q−j+m+2 ) se m ≤ j − 1.
Exercícios
12.8 - Resolver o seguinte (p.v.i.):
⎧
⎨
usando o par P C, onde:
no modo P (EC) 2 E.
⎩
y ′ = x 2 + y
y(0) = 1 ; x ∈ [0, 0.4]; h = 0.2
P: yn+1 = yn + h fn ,
12.9 - Considere o (p.v.i.):
⎧
⎨ y ′ = y(x − y) + 1
⎩
Resolva-o usando o par P C, onde:
C: yn+1 = yn + h 2 [fn + fn+1] ,
y(0) = 1 ; x ∈ [0, 0.3]; h = 0.15
P: yn+2 = yn+1 + h 2 [−fn + 3fn+1].
C: yn+2 = yn+1 + h 12 [−fn + 8fn+1 + 5fn+2]
no modo P (EC)E, e o método de Taylor de ordem 3 para obter os valores iniciais necessários.
12.10 - Resolver o (p.v.i.):
usando o par P C, onde:
⎧
⎨
⎩
y ′ = −2xy
y(0) = 1 ; x ∈ [0, 0.5]; h = 0.1
P: yn+3 = yn+2 + h 12 [5fn − 16fn+1 + 23fn+2] ,
C: yn+2 = yn + h 3 [fn + 4fn+1 + fn+2] ,
no modo P (EC) 2 E, e o método de Taylor de ordem 3 para obter os valores iniciais necessários.