Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 11. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 374
onde p(z) é a pressão (em N/m 2 ) na altura z (em m) a partir do fundo do represa. A densidade da
água ρ é suposta constante e vale 10 3 kg/m 3 , a aceleração da gravidade vale 9.8m/s 2 , e D é a altura
(em m) da superfície da água a partir do fundo do represa. Sabe-se que a pressão aumenta linearmente
com a profundidade, como mostrado em (a). A força total ft sobre a face esquerda da represa pode ser
calculada multiplicando-se a pressão pela área da face da represa. A largura da represa para diferentes
profundidades, está mostrada em (b). Assuma que a largura da represa varia linearmente desde 200m (
na superfície) até 122m ( a 60 m de profundidade).
Assim a força resultante sobre a face da represa pode ser obtida através de:
ft =
D
0
ρ g ω(z) (D − z) dz ,
onde ω(z) é a largura da represa na altura z a partir do fundo. Determine a altura d da linha de ação
da força resultante, que pode ser obtida através do cálculo de:
d =
D
0 z ρ g ω(z) (D − z)
ft
dz .