Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 12. SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 420
Exercícios
12.18 - Considere o sistema de equações diferenciais de primeira ordem:
Resolva-o usando:
a) método de Euler,
b) Método de Adams-Bashforth,
c) Método de Nystrom.
12.19 - Usando o par P C, onde:
⎧
⎪⎨
⎪⎩
y ′ = y 2 − 2yz
z ′ = xy + y 2 sen z
y(0) = 1
z(0) = −1
P: yn+2 = yn+1 + h 2 [−fn + 3fn+1].
C: yn+2 = yn+1 + h 12 [−fn + 8fn+1 + 5fn+2]
no modo P (EC)E, resolva a equação diferencial de segunda ordem:
⎧
⎨
⎩
y ′′ + 3y ′ + 2y = e x
y(0) = 1
y(0) = 2 , x ∈ [0, 0.4] , h = 0.05.
12.7 Exercícios Complementares
12.20 - Considere o seguinte problema de valor inicial:
⎧
⎨ y ′ = 2x3 − 2xy
Rseolva-o:
⎩
a) pelo método de Euler,
b) pelo método de Taylor de ordem 2.
y(0) = 1 x ∈ [0, 0.3]; h = 0.15
12.21 - Resolva aproximadamente o problema de valor inicial:
⎧
⎨
⎩
y ′ = y + x 3
2
y(0) = 1 x ∈ [0, 0.2]; h = 0.1 ,
escolhendo q adequadamente tal que seja possível a aplicação do método de Taylor de ordem q.