Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 8. APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES: MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 274
*1.0cm b) Use o resultado do item a) para estimar a vazão em m 3 /s para uma tubulação com um
diâmetro de 2.5m e uma inclinação de 0.0025.
8.13 - Os dados das tabelas a seguir mostram a quantidade de alcatrão e nicotina (em miligramas)
para várias marcas de cigarro com e sem filtro :
COM FILTRO
ALCAT. 8.3 12.3 18.6 22.9 23.1 24.0 27.3 30.0 35.9 41.5
NICOT. 0.32 0.46 1.10 1.32 1.26 1.44 1.42 1.96 2.23 2.20
SEM FILTRO
ALCAT. 32.5 33.0 34.2 34.8 36.5 37.2 38.4 41.1 41.6 43.4
NICOT. 1.69 1.76 1.48 1.88 1.73 2.12 2.35 2.46 1.97 2.65
i) Calcule as regressões lineares do tipo ax + b para a relação entre nicotina (y) e alcatrão (x)
em ambos os casos (com e sem filtro).
ii) Discuta a hipótese de a (coeficiente angular) ser o mesmo nos dois casos.
iii) Para uma certa quantidade de alcatrão, os cigarros com filtro contém menos nicotina que
os sem filtro?
8.14 -Em uma floresta densa, dois formigueiros inimigos, separados por um rio, travam uma longa
batalha. Um dos formigueiros, visando acabar gradativamente com a espécie inimiga, dá uma cartada
fatal, sequestrando a rainha. Para não ver seu formigueiro destruído, algumas formigas guerreiras se
unem com as formigas engenheiras numa arriscada operação de resgate à rainha. Mas como resgatá-la?
As formigas guias arquitetaram um plano de resgate que consistia em arremessar algumas formigas
guerreiras, algumas formigas engenheiras, algumas guias e algumas operárias sobre o formigueiro inimigo.
Chegando lá, elas dividiriam-se em dois grupos. Um grupo composto pelas formigas guerreiras e formigas
guias, incumbiria-se de entrar no formigueiro inimigo em busca da rainha. O outro grupo, composto
pelas formigas engenheiras e pelas formigas operárias, incumbiria-se de fabricar uma catapulta que os
arremessasse de volta ao seu formigueiro de origem. Para que nenhum imprevisto ocorresse quando do
arremesso da rainha, as formigas engenheiras foram consultadas. Elas então criaram um modelo teórico
de catapulta. A catapulta consistia em utilizar um pedaço de matinho de tamanho fixo. A rainha deveria
ser colocada em uma ponta, com a catapulta inclinada em um determinado ângulo θ, e arremessada
numa distância exata entre os formigueiros.No entanto, para que isso ocorresse, era necessário saber qual
matinho usar. Algumas formigas então começaram a realizar testes com matinho de uma mesma espécie
mas com diferentes diâmetros e verificaram que, para um alcance horizontal fixo igual à distância entre
os formigueiros, o ângulo de arremesso variaria com o diâmetro do matinho, segundo a seguinte tabela
de dados: