Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 4. SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES: MÉTODOS EXATOS 153
• E = 200 t
cm 2
• A = 400 cm 2
• L = 3.0 m
• I = 50000 cm 4
b) Usando o resultado obtido em a) calcular as cargas X e Y e o momento M correspondentes
a:
• δx = 0.0035 cm
• δy = 3.0 cm
• φ = 0.018
4.6 - Considere o circuito em escada, mostrado na Figura 4.7, composto de resistores concentrados e
fontes de tensão ideais, uma independente e outra controlada.
100V
+
-
3
I1
2Ix
+
10
-
Figura 4.7
O sistema de equações que se obtém ao solucionar o circuito pelo método dos laços é o seguinte:
⎧
⎨
⎩
4 (I1 + I2 + Ix) + 10 I1 = 100
4 (I1 + I2 + Ix) + 3 (I2 + Ix) + 10 Ix = 100 − 2 Ix
4 (I1 + I2 + Ix) + 3 (I2 + Ix) + 9 Ix = 100 − 2 Ix
a) Escreva o sistema acima na forma Ax = b.
b) Determine A −1 .
c) Usando o resultado obtido em b) determine o valor de Ix.
4.7 - Suponha que tenhamos o circuito dado na Figura 4.8.
3
Ix
A 2 Ω 1 1 Ω 2
100 V ❛ ❛
0 V
10
2 Ω 1 Ω
❛ ❛
B 5 Ω 4 2 Ω 3
Figura 4.8
4
I2
5