Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 11. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 334
regra 3 8 de Simpson no intervalo [0, 0.6] e a regra 1 3
de Simpson no intervalo [0.6, 1.0]. Consideremos a
primeira possiblidade. Temos então:
1.0
0
e x cos x dx ∼ = 1
3 h [ f (x0) + 4f (x1) + f (x2) ]
+ 3
8 h [ f (x2) + 3(f (x3) + f (x4)) + f (x5) ]
= 0.2
3
+ 0.6
8
= 0.2
3
+ 0.6
8
[ 1 + 4(1.197) + 1.374 ]
[ 1.374 + 3(1.503 + 1.552) + 1.468 ]
[1 + 4.788 + 1.374]
[ 1.374 + 9.165 + 1.468 ]
= 0.2 0.6
(7.162) +
3 8 (12.007)
= 0.477467 + 0.900525 = 1.377992 .
Observe que não podemos aplicar as regras de Simpson com a regra do trapézio, pois esta última
possui ordem de convergência menor, como veremos na próxima seção.
Exercícios
11.9 - Resolver os exercícios 11.1 e 11.8 usando a regra 3 8
11.10 - Calcular: 0.6
cos x dx ,
pela regra 3 8
0
de Simpson.
de Simpson; com h = 0.1. Use a tabela do exercício 11.2.
11.11 - Usando a regra 3 8
Sabe-se que:
de Simpson e h = 0.6, 0.2, calcular :
1.2
0
e −x sen x dx .
x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
e −x 1.000 0.819 0.670 0.548 0.449 0.367 0.301
sen x 0 0.198 0.398 0.565 0.717 0.841 0.932