Cálculo Numérico - Engenharia Civil UEM

CAPÍTULO 11. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 370
11.10 - A figura a seguir mostra um circuito típico contendo um amplificador.
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Muitos tipos de amplificadores são usados em instrumentos como transmissores de rádio e televisão,
dispositivos de medidas, etc. Alguns tipos de amplificadores produzem correntes em pequeno pulso. Essa
corrente é periódica no tempo, com T representando o período.
Para analisar o circuito, é usualmente necessário expressar a corrente em termos de uma função
analítica. Usando a série de Fourrier truncada em m termos para Ip temos:
onde cada Ik é dado por:
Ip(t) = I0 + I1 cos ( 2πt
T ) + I2 cos ( 4πt
T )
+ . . . + Im cos ( 2mπt
) =
T
Ik = 2
T
T 0
m
k=0
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saída
Ik cos ( 2kπt
) ,
T
Ip(t) cos ( 2kπt
) dt , k = 0, 1, . . . , m.
T
Suponha que em certo experimento você mediu a corrente Ip em vários instantes de tempo e obteve a
tabela a seguir:
t(seg.) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ip(t) 100 94 80 60 31 0 −30 −58 −81 −95 −101
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
−96 −82 −60 −30 0 32 59 80 95 99
a) Considerando T = 20, calcule: I0, I1, . . . , I20.
b) Desprezando os erros de arredondamento o que você pode concluir sobre a verdadeira expressão
da função para Ip(t)?
11.11 - O serviço de proteção ao consumidor (SPC) tem recebido muitas reclamações quanto ao peso
real do pacote de 5kg do açúcar vendido nos supermecados. Para verificar a validade das reclamações,
o SPC contratou uma firma espacializada em estatística para fazer uma estimativa da quantidade de
pacotes que realmente continham menos de 5kg. Como é inviável a repezagem de todos os pacotes, a
firma responsável pesou apenas uma amostra de 100 pacotes. A partir destes dados e utilizando métodos
estatísticos eles puderam ter uma boa idéia do peso de todos os pacotes existentes no mercado.