Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

Kapitel 2
Funktionen
2.1 Beispiele von Funktionen
Aufgabe 2.1.1. Zeichnen Sie die Grafen der folgenden Funktionen in einem kartesischen
Koordinatensystem.
a. f(x) = 2x−1, wobei x ∈ R
b. f(x) = x 2 −4x+1, wobei x ∈ [−1,5]
c. f(x) = 1 x
, wobei x ∈ [−5,5]−{0}
d. f(x) = 1 3 x3 − 1 2 x2 −2x+1, wobei x ∈ [−3,4]
Lösung 2.1.1. Vgl. Abbildungen 2.1.i und 2.1.ii.
y
y
6
1
−1
x
−1 5
x
Abbildung 2.1.i: Die Grafen y = 2x−1 (links) und y = x 2 −4x+1 (rechts).
2.2 Der Funktionsbegriff
Es seien zwei nicht leere Mengen X und Y gegeben. Unter einer Funktion f von X nach Y
verstehen wir eine Vorschrift, die jedem x ∈ X genau ein y ∈ Y zuordnet. Wir bezeichnen
dieses dem Element x zugeordnete Element y auch mit f(x) und nennen es den Wert der
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