Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

2.6. Exponentialfunktionen 23
y
y
1
1 3
•
S(2, − 1 3 )
x
x
Abbildung 2.5.iv: y = 1 3 x2 − 4 3 x+1
Abbildung 2.5.v: y = x2
2 −cx+ c2 −2c
2
Lösung 2.5.3. Die Parameterdarstellung der Kurve ist (x(b),y(b)) = (− b
2a ,−b2 4a
). Die Funktionsgleichung
lautet y = −ax 2 .
Lösung 2.5.4.
a. x = 1 2
(a±b)
2ab
c. x = 0 oder x =
a+b
⎧
⎪⎨ a± √ a−b wenn a > b
b. x = a wenn a = b
⎪⎩
a±i √ b−a wenn a < b
Lösung 2.5.5.
(Es bezeichne i = √ −1.)
a. (2x+5)(2x−1) b. (x−a)(x−b)
Lösung 2.5.6.
a. x 2 −a 2 = 0 b. x 2 −x−6 = 0
Lösung 2.5.7.
a. z ∈ {−3,−2,2,3}
b. z = −1
c. z = (a+b) 2
d. z ∈ {2,4}
2.6 Exponentialfunktionen
Die Exponentialfunktionen
f(x) = a x
sind von den Potenzfunktionen f(x) = ax α klar zu unterscheiden. Potenzfunktionen haben
eine variable Basis und einen konstanten Exponent; Exponentialfunktionen haben eine konstante
Basis und einen variablen Exponent.