Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

3.1. Grenzwerte von Zahlenfolgen 37
Aufgabe 3.1.6. Bestimmen Sie folgende Grenzwerte.
(−1) n +n
a. lim
n→∞ n
(n+1) 2
b. lim
n→∞ (n−1) 2
c. lim
n→∞ en
d. lim
n→∞
( π
2
e. lim cos
n→∞ n
(
f. lim sin π 3n
n→∞ 2n+1
(
g. lim tan
n→∞
(
i. lim 1− 1 ) 2n
n→∞ n
j. lim
(1− 1 ) n
n→∞ n 2
(
(√ √ )
k. lim 1+ 1 ) 2n−1
n→∞
n+1− n
n
)
(−1) n+1 +2n 2 −n+1
l. lim
n→∞ 3n 2 +n+3
(√ )
)
m. lim n 2 +n−n
n→∞
1+2+···+n
)
n. lim
n→∞
n
n 2
π
(
2n+1
o. lim 1+ 2 ) n
) n→∞
n−1
n
( ) n+5 n
(
h. lim 1+ 1
n→∞ n
Lösungen
Lösung 3.1.1.
p. lim
n→∞
n
a. 0
b. 0
d. ∞
e. −∞
c. 0
Lösung 3.1.2.
a. c < 0
c. c > 0
b. c ∈]−1,1[
Lösung 3.1.3.
a. 1
b. a
c.
a
c
d. 1