Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

20.2. Das Linienintegral 337
y
x
Abbildung 20.1.ix: Rotierendes Geschwindigkeitsfeld
y
⃗F
•
+e
+Q •
x
20.2 Das Linienintegral
Abbildung 20.1.x: Ebenes Coulombfeld
Wir betrachten das Kraftfeld, das durch den Feldvektor
⎛ ⎞
F 1 (x,y,z)
⃗F(x,y,z) = ⎝ F 2 (x,y,z) ⎠
F 3 (x,y,z)
gegeben sei. In diesem Feld bewege sich unter dem Einfluss der Feldkraft ein Massenpunkt
längs der Raumkurve mit dem Ortsvektor
⎛ ⎞
x(t)
⃗r(t) = ⎝ y(t) ⎠.
z(t)
Wir wollen die von der Feldkraft am Massenpunkt verrichtete Arbeit berechnen. Für diese
gilt in jedem Moment die Beziehung
W = ⃗ F ·⃗s [in Nm = J]