Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

18 Kapitel 2. Funktionen
Lösung 2.4.3. Die Grafen der angegebenen Funktionen werden in Abbildungen 2.4.vi bis
2.4.x dargestellt. Die entsprechenden Definitions- und Wertebereiche sind die Folgenden.
a. X f = R, f(X f ) = R
b. X f = R, f(X f ) = ]−∞,1]
c. X f = [0,∞[, f(X f ) = ]−∞,−2]
d. X f = R−{0}, f(X f ) = ]−∞,1[
e. X f = R−{0}, f(X f ) = R−{−2}
f. X f = ]0,∞[, f(X f ) = ]−∞,1[
g. X f = R−{0}, f(X f ) = ]−∞,b[
h. X f = R−{0}, f(X f ) = R−{b}
y
y = x 3
y
y = x 4
1
y = − 1 2 x3 − 2
−2
y = − 1 2 x3
x
y = −2x 4 + 1
y = −2x 4
x
Abbildung 2.4.vi: Die Grafen y = − 1 2 x3 −2 (links) und y = −2x 4 +1 (rechts).
y
y = x 3 2
y
y = 1 x 2
−2
y = − 1 3 x 3 2
x
y = − 1 4 x
+ 1 2
y = − 1 4
1
1
x 2
x
y = − 1 3 x 3 2 − 2
Abbildung 2.4.vii: Die Grafen y = − 1 3 x3 2 −2 (links) und y = − 1 4
+1 (rechts).
x 2
1