Analysis I - IV - Fachhochschule Nordwestschweiz

20.1. Kurven und Vektorfelder im Raum und in der Ebene 333
y
y
1
•
P(1,1)
•
y M
b
a
•
•
1
x
x M
x
Abbildung 20.1.ii: Aufgabe 20.1.1 Geradenstücke.
Abbildung 20.1.iii: Aufgabe 20.1.2 Ellipse.
y S
y
x S
x
Abbildung 20.1.iv: Aufgabe 20.1.3
Normparabel.
Abbildung 20.1.v: Aufgabe 20.1.4
Helix.
Lösungen
Lösung 20.1.1.
( t
⃗r Diagonale (t) =
t
) ( t
, ⃗r oben (t) =
1
) ( 1
, ⃗r rechts (t) =
t
)
, wobei t ∈ [0,1]
Lösung 20.1.2.
Lösung 20.1.3.
Lösung 20.1.4.
⃗r(t) =
( ) acos(t)+xM
, wobei t ∈ [0,2π]
bsin(t)+y M
⃗r(t) =
⎛
⃗r(t) = ⎝
( ) t+xS
t 2 , wobei t ∈ R
+y S
⎞
Rcos(t)
Rsin(t) ⎠, wobei t ∈ [0,2π]
h
2π t