Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

Kapitel 1
Geometrie: Entfernungsbestimmung
1.1 Die kosmischen Hierarchien
Wir beginnen mit einem Überblick über die Längenhierarchie des Universums in Zehnerpotenzen.
• DEFINITION (DAS GAUSSSCHE MASSSYSTEM)
Anhand des c-g-s-Systems von Gauß, erweitert um K (Grad Kelvin), werden wir im folgenden die wichtigsten astronomischen
Objekte und die sie charakterisierenden physikalischen Prozesse besprechen. Dabei werden wir normalerweise so
vorgehen, daß zunächst die notwendigen Variablen aufgesucht werden, die das Problem beschreiben. Aus einer Dimensionsanalyse
folgt dann die Form und die Größenordnung der Gleichung. Dabei werden alle dimensionsbehafteten Variablen
explizit (d. h. mit ihren korrekten Dimensionen im Gaußschen c-g-s-System) aufgeführt. Die Endformel wird in diesen
Variablen formuliert, mit einem dimensionslosen Faktor f ∗ . Bei der schrittweisen Herleitung kann dieser noch Indizes
erhalten: f ∗ i .
Die beiden wichtigsten Entdeckungen des 20ten Jahrhunderts waren:
in der Astronomie die Erkenntnis (Hubble) der wahren Entfernungen im grossen,
in der Physik die der gequantelten im kleinen, d. h. die Entdeckung des Atoms (Schrödinger und
Heisenberg) und des Photons (Einstein).
Daraus folgt (mithilfe der Allgemeine Relativitätstheorie) in der Kosmologie, daß das beobachtbare
Universum räumlich und zeitlich endlich ist. Der Anfangszustand ist mit den Mitteln der heutigen
Physik nicht beschreibbar.
Die diskrete Natur der Physik im kleinen äussert sich durch eine Quantelung bestimmter Übergänge
(Energie, Frequenz) in atomaren und subatomaren Systemen. Diese Systeme (Atome und ihre Kerne)
sind im gesamten Universum (modulo Rotverschiebung) identisch. Die kosmologische Rotverschiebung
ändert die Wellenlänge nämlich ab in der folgenden Form: λempf = (1 + z)λsend. Daraus folgt,
daß die Quotienten universell sind, in Übereinstimmung mit allen Beobachtungen.
Wir beginnen mit unserem Überblick über die Längenhierarchie anhand ausgewählter Objekte. Die
wichtigsten (weil heute weitgehend verstandenen) sind im Mikrokosmos Atome und Moleküle, im
Makrokosmos Sterne und (mit Einschränkung) Galaxien. In der Natur haben Objekte, die zur gleichen
Klasse gehören, offenbar die Tendenz, sich zu neuen Einheiten höherer Ordnung zusammenzuschließen.
Quarks bilden Atomkerne, diese (zusammen mit Elektronen) Atome, diese wieder Moleküle.
Dann folgt, wenn wir die Biologie überspringen, Staub in Dimensionen bis zu Wolken, ferner Planeten
und Sterne. Diese wieder bilden Galaxien und Galaxienhaufen. Ob es subatomare Teilchen unterhalb
der Quarks (oder ein universelles Elementarfeld wie das Higgs Feld) gibt, oder ob es Superhaufen
(kosmische Strings) ist zur Zeit eine spannende aber unbeantwortbare Frage.
• DEFINITION (ZUM NACHSCHLAGEN)
An atomaren Grundgrößen benutzen wir für Längen:
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