Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

364 KAPITEL 7. DIE ERDE.
7.2 Astronomie der Erde.
7.2.1 Der Mond
Von den erdähnlichen Planeten hat nur die Erde einen Mond, Luna. Im Mond steckt der Drehimpuls.
Die Erde hat
J = CΩ = 5.9 · 10 40
g cm 2 s −1
im Mond steckt das 7fache.
Merkur und Venus haben gar keinen Mond. Die beiden Trabanten von Mars, Phobos und Daimon, sind
wahrscheinlich eingefangene Asteroiden. Dafür sprechen die Daten für Radius mit R ≈ 1.3 · 10 −3 R⊕,
Dichte mit 1.9 g cm −3 und Masse M ≈ 1.7 · 10 −9 M⊕ (für den massereicheren Phobos, die anderen
sind ähnlich).
Umgekehrt stellen Jupiter, Saturn und Neptun kleine Sonnensysteme dar: die dominierenden Trabanten
(d. h. ihre massivsten Begleiter sind in dieser Reihenfolge, jeweils mit R ≈ 0.4R⊕, Ganymed, Titan
und Triton) erreichen zwar nicht die Masse der Erde (sondern ziemlich einheitlich 0.023M⊕), wohl
aber ihren Radius. Die Dichte ist (mit 1.9 g cm −3 bei allen dreien) wesentlich geringer als die der Erde.
• FORMELN
Mit Mond bezeichnet man allgemein einen Trabanten (Begleiter).
Die größten Monde hat Jupiter, die kleinsten wurden erst kürzlich um Asteroiden entdeckt.
Die nebenstehende Tabelle fasst einige Daten des Erdmondes,
Luna, zusammen.
Was die chemische Zusammensetzung des Mondes betrifft,
so ist diese mit der vom Mars vergleichbar und signifikant
Vergleich Erde Mond
Masse Durchmesser Schwere- Dichte
von der der Erde verschieden.
beschleunigung
Überhäufig im Vergleich zur Erde sind (in dieser Reihen- 7.35 · 10
folge) Schwefel, Titan, Magnesium, Mangan und Eisen.
Der Mond hat keine Atmosphäre, seine Oberfläche hat die
25 g 3.48 · 108 cm 167 cm s−2 3.34
0.012 0.274 0.17 0.61
Zeichen früher Impakte (Krater) bewahrt.
Tab. 7.3: Monddaten
Die letzte Zeile gibt die Werte relativ zu denen der Erde: M⊕ = 81.3M. Die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond
ist d⊕ = 60.2R⊕. Eine (zufällige) Besonderheit ist noch der gleiche Öffnungswinkel, unter dem Mond und Sonne gesehen
werden (Sonnenfinsternis). Daraus folgt, wie wir zeigen werden, daß die relativen Beiträge zur Gezeitenkraft sich verhalten
wie die Dichten der Körper. Zum merken: die Dichte des Mondes beträgt etwa das Doppelte der Sonne.
Die Umlaufszeit des Mondes um die Erde heißt Monat. Die Erde dreht sich in 1.035 Tagen unter dem
Mond und die lunare Gleichgewichtsflut bewegt sich (am Äquator)
mit v = 40000/1.035 km pro Tage oder 1610 km s−1 . Dabei tre- Umlaufszeit des Mondes
ten Resonanzen auf, die durch Reibung gedämpft werden. Die Um- synodischer Monat 29.53059 d
laufszeit des Mondes wird damit säkular länger aufgrund der Ge- siderischer Monat 27.32166 d
zeitenreibung. Je nach Referenzpunkt, relativ zu dem der Umlauf drakonitischer Monat 27.21222 d
gerechnet wird, gibt es verschiedene Monate.
Der siderischer Monat bezieht sich auf (den Durchgang durch) die
Tab. 7.4: Monat
Fixsterne, der synodischer Monat auf die Sonne (Mondphasen: von Neumond zu Neumond). Erdbahn
und Mondbahn sind zueinander um den Winkel i = 5◦9 ′ geneigt, die Schnittlinie heißt Knotenlinie.
Ein Umlauf von Knotenpunkt zu Knotenpunkt heißt drakonitischer Monat.
Die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond, d⊕, und die Bahnexzentrizität betragen
d⊕ = 384400 km = 60.2R⊕ e = 0.0549
und für das Verhältnis der Entfernungen gilt
d⊕
d⊙
= 2.57 · 10 −3 � 1
400