Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

252 KAPITEL 4. THERMODYNAMIK: TEMPERATUR
• BEISPIEL (FLUSS UND TEMPERATUR EXTREMER QUELLEN)
Wir vergleichen nun einige extreme (thermische und nichtthermische) Quellen:
In der Tabelle ist der Fluß fν in Jansky und die Temperatur T der Quelle in Kelvin angegeben. Die Quelle hat bei
der Wellenlänge λmax ihr Leuchtkraftmaximum. Die
Strahlungsart ist beim Krebs Pulsar, Nr. 0, kohärent, für
die Quellen Nr. 1 bis 3 und Nr. 5 thermisch. Die restlichen
sind nichtthermisch, ic. bedeutet inverse Compton
Streuung.
zu 1: die kosmische Hintergrundstrahlung ist isotrop,
es ist f = Ω ∗ I mit Ω ∗ = π.
zu2: der Öffnungswinkel vom Orionnebel beträgt etwa
1 Grad (doppelt so viel wie die Sonne). Die Strahlung
ist Bremsstrahlung. I beläuft sich auf 0.02L⊙η10 bei
10 GHz (ην ist die Emission pro Steradian). ISO hat
ein Spektrum über den Bereich von 2.4 bis 44.5 m von
Orion Peak 1, dem hellsten Teil der OMC-1 Wolke, gewonnen
mit mehr als 60 H2 Linien, inklusive reine Rotationslinien,
die einen Temperaturbereich von 510 bis
43000 K aufspannen. Abschätzungen ergeben für die
Fluß und Temperatur extremer Quellen
Nr Name Str. Maximum T fν Str.
bei λmax K Jy Art
0 Krebs PSR 3 m 10 30 10 4 koh.
1 Kosmos 1 mm 3 10 5 th.
2 Orion 0.1 mm 50 400 th.
3 Wega 310 nm 9400 3560 th.
4 Krebsnebel 500 nm 10 6 4 nth.
5 Sco X-1 2 ˚A 1.5·10 8 0.02 th.
6 3C 273 10 f 10 12 10 −14 ic.
Tab. 4.4: Extreme Quellen
gesamte warme, schockangeregte H2-Masse und H2-Leuchtkraft von etwa 1M⊙ und 120L⊙.
zu 3: Wega ist Eichstern zur Klasse A0V. Der angegebene Fluß bezieht sich auf die Eichentfernung 10 pc und den Spektralbereich
V = visible.
zu 4: Die Strahlung des Krebsnebels ist nicht thermisch, die Temperatur hat nur formale Bedeutung: kT = hνmax.
zu 5: Sco X-1 ist die hellste Dauerquelle, was die scheinbare Helligkeit betrifft, im Röntgenbereich. Sco X-1 ist ein akkretierendes
Doppelsternsystem vom Typ LMXB. Diese ’Low mass X-ray binary’ Quellen haben rote Überriesen (Zwergstern)
als Begleiter und sind ungepulst, kommen oft als Burster vor oder zeigen QPOs = ’Quasi-periodische Oszillationen’, d.
h. eine Modulation ihrer Röntgen Leuchtkraft. Der Neutronenstern Sco X-1 hat eine Umlaufperiode Torb = 0.787 d. Die
Röntgen Leuchtkraft erreicht fast LX = 10 4 L⊙ und liegt damit um 0.4 dex unter der Eddingtonschen Grenzleuchtkraft.
zu 6: Der Quasar 3C 273 hat sein Maximum im Gamma Bereich bei ɛ = 1 MeV (entspr. λ = 10 f). Beim Krebs Pulsar, Nr.
0, ist diese vollständig gepulst.
Ionisation und Saha Gleichung
Wir gehen aus von der Verteilungsfunktion im Phasenraum f(x, p) mit dem 6-dim Volumelement
dΓ = d3 xd 3 p
h 3 ; dN = fdΓ (4.196)
für nicht wechselwirkende Fermionen (+) bzw. Bosonen (−) mit Impuls p:
f(p) =
1
e βɛ(p)−α ± 1
(4.197)
Mit den thermodynamischen Integrationskonstanten β und α (bzw. µ), welche folgende Bedeutung
haben:
α = µ
kT
= βµ (4.198)
wobei µ das chemische Potential ist. Für N Teilchen im Volumen V = � d3x gelten folgende thermodynamische
Beziehungen für Gesamtenergie U und Druck P
N = g
�
V f(p)d
h3 3 p (4.199)
U = g
�
V E(p)f(p)d
h3 3 p (4.200)
P = gc2
3h 3
�
p 2
E(p) f(p)d3 p (4.201)