Einfžhrung i n die Astrophysik Teil 1

7.1. PHYSIK DER ERDE 355
• ZUSATZ (DIE TAGESLÄNGE BEI SYNCHRONISATION)
Die Tageslänge ist bei Synchronisation genau so lang wie die Dauer eines Monats. Bei der Überschlagsrechnung benutzen
wir die Drehimpulserhaltung in folgender Form. Heute gilt etwa
7J⊕ = Jm also Jtot = 8
7 Jm
Bei Synchronisation steckt näherungsweise der gesamte Drehimpuls im Mond. Aus
folgt
Jm = MmR 2 Ωm und Kepler Ω 2 mR 3 = const
Jm(fin)/Jm(ini) = 8
7 =
� �1/2 R(fin)
R(ini)
und daraus R(fin) = 1.35R(ini). Der genaue Wert ist
R(fin) = 1.4R(ini)
Die Tages bzw. Monatsdauer beträgt dann 45.5 heutige Tage.
Tageslänge und Zeitbestimmung
Ein Tag hat 24 Stunden, 1440 Minuten oder 86400 Sekunden. Ein Julianisches Jahrhundert hat 62525
Tage. Nach einem Vorschlag von J. Scaliger aus dem Jahr 1606, (von dem die Benennung zu Ehren
seines Vaters Julius stammt) beginnt die Zählung am 1 Januar −4712 mittags. Der 1.5 Januar (d. h. der
1. Januar 12h mittags) ist JD 2 451 545 und wird mit J2000 bezeichnet.
Alternativ zum Julianischen Jahr wurde das Besselsche Jahr (bezeichnet mit Bxxxx) benutzt. Es basiert
auf der Länge des tropischen Jahres und hat 625.242 198 781 Tage. Der Unterschied zwischen beiden
ist kumulativ, es entspricht dem Besselschen Jahr B2000 das Julianische Jahr J1999.998722 (mit JD
2 451 544.4334) und umgekehrt J2000 (mit obigem JD) entspricht B2000.001278.
Bis 1960 bestimmte die Tageslänge die Zeit, welche Universal Time (UT) genannt wurde. Eine Sekunde
war der 86400te Teil des mittleren Sonnentages. Von 1960 bis 1967 wurde die Ephemeris Time
(ET) als der 31 556 925.974 7te Teil des tropischen Jahrs 1900.0 benutzt.
Zwischen 1967 (BIH: Bureau International de l’Heure) und 1971 (TAI: Temps Atomique International)
erfolgte die Umstellung auf Atomzeit. Seit 1967 gilt die Atomzeit als verbindliches Normal: ’Die
Sekunde ist das 9.192.631.770 - fache der Periodendauer des Hyperfeinübergangs (J = 7/2, F = 4 →
F = 3) bei 133 Cs’ (ewa 9 GHz). Die rel. Genauigkeit (gemessen an mehreren Uhren, in Deutschland
an der PTB in Braunschweig) beträgt � 10 −14 (über ein Jahr, 10 −15 über 1000 s.) bei einer Ablesegenauigkeit
von ∆ν/ν � 3 · 10 −11 .
Universal Time (UT) wird heute über die Durchgangszeit eines Sterns durch einen festen Punkt auf
der Erde definiert. Die Abweichung zwischen einer idealen Atomuhr, TI, und Universal Time (UT)
definiert die Größe
Λ(t) = IT − UT
welche positiv ist, falls die Erde zu langsam rotiert. Die dimensionslos Größe
m3 = − ˙ Λ
ist so definiert, daß die Rotation schneller wird (Beschleunigung), falls m3 > 0 ist. Dies passierte
zwischen 1850 und 1900.